В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали ac и bd пересекаются в точке O так, что одна из них делится в отношении 1 : 2?

Marusiaromchik 13 окт. 2020 г., 05:59:51

< ; BCO = < ; DAO U < ; CBO = < ; ADO - накрест лежащие⇒

ΔBOC∞ΔDOA⇒

k = OC / OA = 1 / 2

S(BOC) / S(DOA) = k²

8 / S(DOA) = 1 / 4

S(DOA) = 8 * 4 = 32

S(BOC) = 1 / 2 * BC * OH1⇒OH1 = 16 / BC

AD = 2BC

S(DOA) = 1 / 2 * AD * OH2⇒OH2 = 64 / AD = 64 / 2BC = 32 / BC

H1H2 = OH1 + OH2 = 16 / BC + 32 / BC = 48 / BC

Sтр = (BC + AD) * H1H2 / 2 = 1 / 2 * 3BC * 48 / BC = 72.

Dimae437 13 окт. 2020 г., 05:59:56

ВОС и АОД подобны с коэфф.

Подобия 2

Значит, все линейные величины разнятся в 2 раза.

Т. е.

Если ВС = а, тогда АД = 2а

высота треуг.

ВОС = h, тогда высота АОД = 2h, общая высота = h + 2h = 3h

тогда площадь трап.

= (а + 2а) / 2 * 3h = 3a * 3h / 2 = 9(ah / 2) но ah / 2 - это как раз высота ВОС , равная 8.

Значит площадь трап.

= 9 * 8 = 72.

Илья143п1 27 авг. 2020 г., 01:33:45 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O.

Площади треугольников ABO и BOC равны соответственно 16 см ^ 2 и 8см ^ 2.

Найдите площадь трапеции.

ПОЖАЛУЙСТА.

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ.

Megaayub 23 февр. 2020 г., 21:59:23 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О ?

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О .

Найдите площадь этой трапеции , если BO = 2 , DO = 4 и площадь BOC = 6.

Richard10 29 сент. 2020 г., 08:17:05 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания ВС?

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания ВС.

Диагонали трапеции пересекаются в точке О.

Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках М и N.

Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.

Ответ дайте в формате 1 : 2.

Zhumka999 11 апр. 2020 г., 17:04:21 | 5 - 9 классы

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.

Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 и 16 .

Найдите площадь трапеции.

Дияс12 4 нояб. 2020 г., 10:05:20 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC?

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC.

Диагонали трапеции пересекаются в точке O.

Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках M и N.

Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.

15oksana05 10 янв. 2020 г., 03:29:30 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.

Площади треугольников BOC и COD равны соответственно 16 см2 и 8 см2.

Найдите площадь трапеции.

1956k 15 мар. 2020 г., 04:20:57 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cd пересекаются в точке О?

Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cd пересекаются в точке О.

Докажите, что отношение площадей треугольников BOC и AOD равно квадрату отношения BC к AD.

Veruny 12 мая 2020 г., 12:48:54 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О?

В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О.

AD - 12см, BC - 4 см.

Найти площадь треугольника BOC если площадь AOD равна 45см.

Елизавета0905011234 26 нояб. 2020 г., 04:49:22 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD длины оснований относятся как 3 : 1 , а диагонали пересекаются в точке О?

В трапеции ABCD длины оснований относятся как 3 : 1 , а диагонали пересекаются в точке О.

Найти площадь трапеции, если площадь треугольника BOC = 1.

Мармодюк 12 нояб. 2020 г., 09:51:56 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD с основаниями AD = 16 BC = 4 проведены диагонали, пересекающиеся в точке O?

В трапеции ABCD с основаниями AD = 16 BC = 4 проведены диагонали, пересекающиеся в точке O.

Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC.

Помогите пожалуйста!