Решите треугольник ABC угол В = 45 градусов, угол А = 60 градусов, угол ВС = корень из трёх (3)?

Fter 13 нояб. 2020 г., 17:55:43

Решением треугольниканазывается нахождение всех его шести элементов (т.

Е. трех сторон и трех углов) по каким - нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

Из суммы углов треугольника найдем угол С :

∠С = 180º - 45º - 60º = 75º

В прямоугольном⊿ ВНС угол ВСН = 90º - 45º = 45º

⊿ ВНС - равнобедренный, СН = ВН = ВС•sin 45º = (√3•√2) : 2

В ⊿ АНС сторона АС = СH : sin 60º

AC = [(√3•√2) : 2] : (√2) : 2 = √2

АВ = ВН + АН

АН противолежит углу НСА, равному 90º - 60º = 30º

АН = АС : 2 = (√2) : 2

АВ = (√3•√2) : 2 + (√2) : 2 = (√3 + 1) : √2

––––––––––––

Или по т.

Синусов :

АВ : sin75 = BC : sin60

sin 60º = (√3) : 2

sin 75º = (√3 + 1) : 2√2 ( из таблицы тригонометрических функций)

АВ : (√3 + 1) : 2√2 = (√3) : [(√3) : 2]⇒

AB = (√3 + 1) : √2 - - - - - - - - - - - - - -

или по т.

Косинусов

AB² = BC² + AC² - 2BC•AC•cos75º

cos 75º = (√3 - 1) : 2√2

AB² = 3 + 2 - 2√6•((√3 - 1) : 2√2)⇒

AB = √(2 + √3)

Оба найденных значения АВ равны - проверьте, возведя их в квадрат.

[√(2 + √3)]² = [(√3 + 1) : √2]².

Zlatakanesya 16 сент. 2020 г., 01:04:32 | 5 - 9 классы

Треугольники ABC и FDC равнобедренные?

Треугольники ABC и FDC равнобедренные.

Угол ABC = 118 градусов, угол BAC = 36 градусов.

Найдите угол FDC.

Пожалуйста решите).

Artem3 3 дек. 2020 г., 09:44:15 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC : угол А + угол В = 110 градусов и угол В + угол С = 120 градусов?

В треугольнике ABC : угол А + угол В = 110 градусов и угол В + угол С = 120 градусов.

Найдите углы треугольника.

Tasavl 2 сент. 2020 г., 20:22:35 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике ABC угол А = 55 градусов угол С = 90 градусов?

В прямоугольном треугольнике ABC угол А = 55 градусов угол С = 90 градусов.

Найти угол В.

Kateovchinnikova 21 апр. 2020 г., 03:32:21 | 5 - 9 классы

1. В треугольнике ABC угол А = 90 градусов, а угол С = на 40 градусов больше угла В?

1. В треугольнике ABC угол А = 90 градусов, а угол С = на 40 градусов больше угла В.

Найти угол В и угол С.

Lolitasultanova 11 июн. 2020 г., 18:14:21 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC, угол C 50 градусов , угол A на 20 градусов больше угола B?

Треугольник ABC, угол C 50 градусов , угол A на 20 градусов больше угола B.

Найти уголА угол В.

Hbnfcjdf 22 янв. 2020 г., 16:51:33 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол А = 45 градусов, угол В = 60 градусов, ВС = 3 корень из 2?

В треугольнике ABC угол А = 45 градусов, угол В = 60 градусов, ВС = 3 корень из 2.

Найдите АС.

Amiryasya 20 мая 2020 г., 21:23:25 | 10 - 11 классы

Треугольник ABC угол А = 28 градусов?

Треугольник ABC угол А = 28 градусов.

Угол ВСД = 60 Градусов.

Найти угол АВС.

Dark311 26 мар. 2020 г., 05:58:28 | 5 - 9 классы

Дан треугольник ABC, угол А + Угол В = 110 градусов, угол В + Угол С = 120 градусовНайти : углы А, В, С?

Дан треугольник ABC, угол А + Угол В = 110 градусов, угол В + Угол С = 120 градусов

Найти : углы А, В, С.

Тори112345 7 авг. 2020 г., 22:35:03 | 5 - 9 классы

Решить треугольник ABC?

Решить треугольник ABC.

Если угол А = 45 градусов, Угол В = 75 градусов, АВ = 2 и корень из 3.

Zaur7gulmira 21 янв. 2020 г., 06:35:11 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC прямоугольный , угол А = 13 градусов а угол С 90 градусов найти угол В?

Треугольник ABC прямоугольный , угол А = 13 градусов а угол С 90 градусов найти угол В.