Геометрия | 10 - 11 классы
Сфера, центр которой лежит в плоскости основания правильной треугольной пирамиды, касается боковых граней пирамиды, в точках пересечения биссектрис боковых граней.
Найдите сторону основания пирамиды, если радиус окружности, вписанной в боковую грань пирамиды, равен 1 / корень из 7.
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60гр?
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60гр.
Расстояние от центра основания до боковй грани равно 2корня из .
Найдите объём пирамиды.
Ответ : 192.
Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0, 2корня из 3, а сторона основания пирамиды равна 10?
Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0, 2корня из 3, а сторона основания пирамиды равна 10.
Найдите расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани решите, пожалуйста.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно35корень из 3, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 1?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно35корень из 3, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 1.
5. Найдите сторону основания пирамиды?
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов ?
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов .
Расстояние от центра основания до боковой грани равно корень из 6 см.
Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Найдите площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды, если плоскость ее боковой грани с плоскостью основания составляет угол в 30 градусов, апофема пирамиды равна 2 делённое на корень из 3?
Найдите площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды, если плоскость ее боковой грани с плоскостью основания составляет угол в 30 градусов, апофема пирамиды равна 2 делённое на корень из 3.
Диагональ основания правильной 4 - х угольной пирамиды в 2 раза больше высоты боковой грани, проведённой к стороне основания пирамиды?
Диагональ основания правильной 4 - х угольной пирамиды в 2 раза больше высоты боковой грани, проведённой к стороне основания пирамиды.
Найдите угол между плоскостями несмежных боковых граней пирамиды.
Закончите предложения Основание усеченной пирамиды - ?
Закончите предложения Основание усеченной пирамиды - .
В усеченной пирамиде боковые грани - .
Боковые грани правильной усеченной пирамиды - .
Помогите пожалуйста с геометрией?
Помогите пожалуйста с геометрией.
Очень надо срочно.
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60.
В эту пирамиду вписан цилиндр, одно основание которого о лежит в плоскости основания пирамиды, а окружность верхнего основания касается боковой поверхности пирамиды.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра если радиус основание 2.
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.
Расстояние от центра основания до боковой грани равно 2 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Помогите решить.
Если можно, то с рисунком.
В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основания окружности равен 4 см?
В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основания окружности равен 4 см.
Боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов.
Найдите объем пирамиды.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сфера, центр которой лежит в плоскости основания правильной треугольной пирамиды, касается боковых граней пирамиды, в точках пересечения биссектрис боковых граней?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Вот я напишу решение, не понравится, можете смело ставить нарушение.
Точки пересечения биссектрис боковых граней равноудалены от центра основания.
Следовательно, ВСЕ точки трех окружностей, вписанных в боковые грани, равноудалены от центра основания.
Включая, разумеется, и середины ребер основания.
То есть - в дополнение к сказанному - к этому множеству равноудаленных точек принадлежат и точки окружности, вписанной в основание.
Это означает, что существует такая сфера, которая касается всех ребер пирамиды, и центр её лежит в центре основания.
Вписанные окружности являются сечениями этой сферы плоскостями граней.
Причем сечение основанием является центральным.
На самом деле задача уже решена, и дальше я так коротко.
Пусть пирамида ABCS, O - центр основания, AC касается сферы в точке B1, AS - в точке A2.
Тогда из сказанного выше следует, что треугольники AA2O и AB1O равны (по трем сторонам).
То есть∠SAO = 30° ;
Пусть AC = a ; AS = d ; тогда a * 2√3 / 3 = d√3 / 2 ;
d = a * 2 / 3 ;
AB1 = a / 2 ; = > ; SB1 = a * √7 / 6 ;
Отсюда легко выразить через a площадь боковой грани (a ^ 2 * √7 / 12) и ПОЛУпериметр p = a * 7 / 6 ; откуда a * √7 / 14 = 1 / √7 ; a = 2 ;
Может я в арифметике ошибся где - то, проверяйте.