В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов ?

Геометрия | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов .

Расстояние от центра основания до боковой грани равно корень из 6 см.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
87474245313D 10 июн. 2020 г., 22:55:19

Сечение через вершину пирамиды и высоту основания.

В сечении треугольник, одна сторона - боковое ребро, другая - высота боковой грани (апофема), "нижняя" - высота основания.

Высота ПИРАМИДЫ является высотой этого треугольника, её основание делит "нижнюю" сторону на части в отношении 1 / 2, считая от апофемы.

Угол между апофемой и "нижней" стороной задан - это 45 градусов (плоскость сечения очевидно перпендикулярна боковой стороне, поскольку есть 2 прямые в этой плоскости, перпендикулярные ей.

На самом деле даже 3 навскидку - высота пирамиды, высота основания и апофема, но достаточно 2 : )).

Итак.

Перпендикуляр из основания высоты треугольника на боковую сторону равен корень(6).

Поэтому расстояние от основания высоты до вершины равнокорень(6) * корень(2) = 2 * корень(3).

А вся "нижняя" боковая сторона в 3 раза больше.

Нас интересует так же апофема, она равна 2 * корень(3) / (корень(2) / 2) = 2 * корень(6), это можно было увидеть и без вычислений - прямоугольные треугольники с углом 45 градусов - равнобедренные : )) и гипотенуза всегда равна удвоенной медиане ; Осталось вычислить сторону основания.

В равносторонем треугольнике высота 6 * корень(3), значит сторона 12 (поделили на синус 60 градусов).

Sбок = 3 * 12 * (2 * корень(6)) / 2 = 36 * корень(6) ;

Дарина076 12 июл. 2020 г., 11:02:55 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом альфа?

В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом альфа.

Расстояние от основания высоты пирамиды до её апофемы равно l.

Найдите : а) апофему пирамиды ; б) боковую поверхность пирамиды.

Дашаwww 18 апр. 2020 г., 02:59:26 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 14см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45(градусов)?

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 14см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45(градусов).

Найти площадь поверхности пирамиды.

Митяйка007 30 нояб. 2020 г., 10:01:36 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60гр?

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60гр.

Расстояние от центра основания до боковй грани равно 2корня из .

Найдите объём пирамиды.

Ответ : 192.

Owlkuznetsova 21 мар. 2020 г., 03:18:51 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Расстояние от центра основания до боковой грани равно 2 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Lobach03 18 июн. 2020 г., 00:10:28 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом a?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом a.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

VERONITHKA 26 июл. 2020 г., 09:57:38 | 10 - 11 классы

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов площадь основания пирамиды 16 найти боковую поверхность пирамиды?

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов площадь основания пирамиды 16 найти боковую поверхность пирамиды.

Yakudza75 11 окт. 2020 г., 04:08:12 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 2а?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 2а.

Найти углы наклона боковых ребер к плоскости основания и боковых граней к плоскости основания.

Jullia333 11 сент. 2020 г., 00:14:25 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2корень из 6 см?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2корень из 6 см.

Боковые грани ее наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

Marina09071998 14 окт. 2020 г., 08:12:51 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов.

Расстояние от центра основания до боковой грани равно 2√3.

Найти объём пирамиды.

Ответ : 192.

Tataguseva 9 июл. 2020 г., 14:59:42 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Расстояние от центра основания до боковой грани равно 2 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Помогите решить.

Если можно, то с рисунком.

Вы перешли к вопросу В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов ?. Он относится к категории Геометрия, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.