Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны?

Хельга2026 19 февр. 2020 г., 06:31:36

В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.

Доказательство : Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы.

Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников.

У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника.

Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны.

Теорема доказана.

Теорема d3.

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство : Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты.

Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников : у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.

Что и требовалось доказать.

Ykysush2 15 нояб. 2020 г., 06:31:38 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника?

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника.

Найдите его углы.

Куска 17 мая 2020 г., 03:44:54 | 5 - 9 классы

Докажите что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два равных треугольника?

Докажите что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два равных треугольника.

Konstantinova05 1 окт. 2020 г., 10:47:41 | 5 - 9 классы

Докажите, что основание равнобедренного треугольника параллельно биссектрисе одного из внешних углов?

Докажите, что основание равнобедренного треугольника параллельно биссектрисе одного из внешних углов.

Ivaelizaveta 19 янв. 2020 г., 11:13:46 | 5 - 9 классы

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию?

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

AAU 30 июн. 2020 г., 07:49:05 | 5 - 9 классы

Докажите, что треугольник равнобедренный, если биссектрисы углов при основании равны?

Докажите, что треугольник равнобедренный, если биссектрисы углов при основании равны.

Kek7 19 окт. 2020 г., 03:17:46 | 5 - 9 классы

Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны?

Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

Bloodline1 24 июл. 2020 г., 19:56:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника?

Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Vladushka1234567890 29 авг. 2020 г., 21:51:39 | 5 - 9 классы

Помогите, докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны?

Помогите, докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны.

Даю 25 баллов.

Катюня0305 19 июл. 2020 г., 05:58:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны?

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Теорема : В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Спасибо!

Missis1940 27 окт. 2020 г., 00:31:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны?

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.