Из точки к прямой проведены две наклонные длины которых равны 13 см и 15 см?

AndrewMo845 7 июл. 2020 г., 21:20:12

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х.

Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х + 4.

Искомое расстояние от точки до прямой обозначим букой Н.

Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения :

13 ^ 2 = x ^ 2 + H ^ 2

15 ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + H ^ 2

Имеем два уравнения с двумя неизвестными.

Можно решить.

Ну так решим же эту систему методами алгебры.

Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение :

15 ^ 2 - (x + 4) ^ 2 = 13 ^ 2 - x ^ 2

225 - x ^ 2 - 8 * x - 16 = 169 - x ^ 2

40 = 8 * x

x = 5

То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5 + 4 = 9 см.

Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13 * 13 - 5 * 5) = корень(144) = 12 см - - это ответ.

Ну, у меня так получилось.

Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Ninjas8in8pyjamas 7 июл. 2020 г., 21:20:15

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведенный из точки к прямой.

Значит, образуются два прямоугольных треугольника, у которых один катет равный, гипотенузы - это наклонные, вторые катеты - проекции.

Пусть х - проекция меньшей гипотенузы.

Тогда по т.

Пифагора (расстояние от точки до прямой) ^ 2 = 13 ^ 2 - х ^ 2

Проекция другой гипотенузы равны х + 4.

Тогда (расстояние от точки до прямой) ^ 2 по т.

Пифагора 15 ^ 2 - (х + 4) ^ 2.

Приравняем и решим получившееся уравнение.

169 - х ^ 2 = 225 - х ^ 2 - 8х - 16

8х = 40

х = 40÷8 = 5 - меньший катет.

Значит, расстояние от точки до прямой равно = корень (13 ^ 2 - 5 ^ 2) = 12.

Vitalievnam 28 июл. 2020 г., 16:08:14 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 сантиметрам , а разность длин равна 1 сантиметр?

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 сантиметрам , а разность длин равна 1 сантиметр.

Найдите расстояние от точки до прямой.

Akerkejan 28 нояб. 2020 г., 20:47:32 | 5 - 9 классы

С точки до прямой проведено две наклонные длиной 10 см и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см?

С точки до прямой проведено две наклонные длиной 10 см и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см.

Найдите расстояние от данной точки до этой прямой.

Йюъяцбхч 15 сент. 2020 г., 17:00:59 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведена наклонная, длина которой равна 12 см?

Из точки к прямой проведена наклонная, длина которой равна 12 см.

Найдите проекцию наклонной на прямую, если наклонная образует с прямой угол в30 градусов.

Новь 5 нояб. 2020 г., 04:03:04 | 5 - 9 классы

С точки до прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см?

С точки до прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см.

Знайдить расстояние от точки до прямой, если разница проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

Элина0209 6 февр. 2020 г., 08:15:43 | 5 - 9 классы

Из одной точки к данной прямой, проведены две равные наклонные?

Из одной точки к данной прямой, проведены две равные наклонные.

Расстояние между их основаниями равно 28 см.

Определить длины проекций наклонных на данную прямую.

Veronikagalinina 3 июл. 2020 г., 04:11:08 | 5 - 9 классы

С точки до прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см?

С точки до прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см.

Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше от другой.

CЕЕЕЕЕЕЕрый 28 февр. 2020 г., 19:21:33 | 5 - 9 классы

ДАЮ 85 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ?

ДАЮ 85 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ!

С РАСПИСАНИЕ ЧТО КАК ГДЕ С точки к прямой проведено две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см.

Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.

Олооо20 12 дек. 2020 г., 17:56:42 | 10 - 11 классы

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см?

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см.

Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см большей другой.

Alexandra2711 12 дек. 2020 г., 20:42:45 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены 2 наклонные, длинны которых относятся как 5 : 6, а проекции этих наклонных на прямую равны 7см и 18см?

Из точки к прямой проведены 2 наклонные, длинны которых относятся как 5 : 6, а проекции этих наклонных на прямую равны 7см и 18см.

Найдите расстояние от данной точки до этой прямой!

Karolevochka 19 дек. 2020 г., 07:47:49 | 5 - 9 классы

Из точки до прямой проведенны две наклонной, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см?

Из точки до прямой проведенны две наклонной, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см.

Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.