Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине?

Геометрия | 5 - 9 классы

Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине.

Боковая грань пирамиды, содержащая основание этого треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом бетта.

Найдите объем пирамиды, если ее высота равна H.

ПОМОГИТЕ!

НУжно до завтра решить!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Котясюся 7 авг. 2020 г., 22:20:42

Смотрите рисунок, пусть наш треугольник АВС - равнобедренный с вершине углом$\alpha$ тогда , из прямоугольного треугольник$FAC$ , найдем$AC$ она же и основание данного треугольника, и она равна

$\frac{H}{sin \beta }=\frac{AC}{cos \beta }\\ AC=H*ctg \beta$

тогда , по теореме косинусов найдем боковые стороны, пусть боковые стороны равны$z$ , тогда

$(ctg \beta *H)^2=2z^2-2z^2*cos \alpha \\ ctg^2 \beta *H^2=2z^2(1-cos \alpha )\\ z^2=\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }\\$

тогда высота треугольника равна

$\sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}\\ S_{ABC}=\frac{ \sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H}{2}\\ V=\frac{\frac{ \sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H^2}{2}}{3}=\frac{\sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H^2}{6}$.

Дарина076 12 июл. 2020 г., 11:02:55 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом альфа?

В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом альфа.

Расстояние от основания высоты пирамиды до её апофемы равно l.

Найдите : а) апофему пирамиды ; б) боковую поверхность пирамиды.

Shormanov1990 6 нояб. 2020 г., 10:59:32 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды служит прямоугольник , одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 * ?

Основанием пирамиды служит прямоугольник , одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 * .

Высота пирамиды равна 6.

Найди объем пирамиды.

Daria7887 24 янв. 2020 г., 04:26:00 | 5 - 9 классы

Основанием пирамиды является равнобедренные треугольник с основанием 6см и боковым ребром 5см боковые грани пирамиды которые содержат боковые стороны этого равнобедренного треуголника перпендикулярны ?

Основанием пирамиды является равнобедренные треугольник с основанием 6см и боковым ребром 5см боковые грани пирамиды которые содержат боковые стороны этого равнобедренного треуголника перпендикулярны основанию а 3 боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту пирамиды.

AliceFaund 17 июн. 2020 г., 03:27:52 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна С?

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна С.

Боковая грань, проходящая через катет, прилежащий к острому углу альфа, перпендикулярна к основанию, а две другие боковые грани наклонены к основанию под углом альфа.

Определить объем пирамиды.

0102030409 1 апр. 2020 г., 05:22:49 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды равнобедренного треугольника с основанием А и углом при основании альфа?

Основание пирамиды равнобедренного треугольника с основанием А и углом при основании альфа.

Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы равные бэта.

Найдите объем пирамиды.

Ответ А в кубе / 24 * танг альфа / синус2альфа танг бэта.

Aleks128 8 дек. 2020 г., 18:52:50 | 5 - 9 классы

Дано пирамиду, в основании которой лежит равносторонний треугольник, две смежные боковые грани перпендикулярны до плоскости ее основания, а третья грань наклонена до плоскости под углом α, найти объем?

Дано пирамиду, в основании которой лежит равносторонний треугольник, две смежные боковые грани перпендикулярны до плоскости ее основания, а третья грань наклонена до плоскости под углом α, найти объем пирамиды, если наибольшее боковое ребро 9 см.

Ильяныч 29 июл. 2020 г., 08:08:08 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды sabc служит треугольник abc в котором ab = bc = a уголABC = альфа боковая грань sbc перпендикулярна основанию а две другие боковые грани образуют с плоскостью основание угол бетта н?

Основание пирамиды sabc служит треугольник abc в котором ab = bc = a уголABC = альфа боковая грань sbc перпендикулярна основанию а две другие боковые грани образуют с плоскостью основание угол бетта найти объем пирамиды.

Zinghier03 16 февр. 2020 г., 13:48:47 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней ?

Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45 градусов.

А)Найдите длины боковых ребер пирамиды б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

(нужно решение , спасибо ).

Елена184мгпснмнщ 18 сент. 2020 г., 08:21:44 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с боковыми сторонами равными а и углом между ними альфа?

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с боковыми сторонами равными а и углом между ними альфа.

Все боковые ребра наклонены к основанию под углом бетта.

Найти объем пирамиды.

Гулмрулит 5 окт. 2020 г., 19:47:31 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 6?

Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 6.

Одно из боковых рёбер перпендикулярно к основанию, а два других наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

Найдите объем пирамиды.

На странице вопроса Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.