Геометрия | 5 - 9 классы
В окружности проведены три хорды : МА = 6см, МВ = 4 см, МС = 1см, хорда МВ делит угол АМС пополам.
Найти радиус окружности.
С рисунком, пожалуйста.
В окружности, радиус которой равен 20 см, проведена хорда на расстоянии 12 см от центра окружности?
В окружности, радиус которой равен 20 см, проведена хорда на расстоянии 12 см от центра окружности.
Чему равна длина этой хорды?
В окружности R = 17 см проведена хорда равная 30 см?
В окружности R = 17 см проведена хорда равная 30 см.
Найти расстояние от центра окружности до хорды.
Из точки на окружности проведены две хорды 5 см?
Из точки на окружности проведены две хорды 5 см.
И 13 см.
Длина отрезка соединяющего их середины равна 6 см.
Найти радиус окружности.
Через один конец хорды проведена касательная , образующая с хордой угол в 30 градусов, а через второй - другая хорда , паралельная касательной и равная 10 см?
Через один конец хорды проведена касательная , образующая с хордой угол в 30 градусов, а через второй - другая хорда , паралельная касательной и равная 10 см.
Найти радиус окружности.
В окружности проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 3 см от центра окружности?
В окружности проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 3 см от центра окружности.
Вычислите радиус окружности.
Радиус окружности = 13 см?
Радиус окружности = 13 см.
Проведена хорда этой окружности = 10 см.
Вычислите расстояние от центра окружности до хорды.
ЕСЛИ МОЖНО, ТО ФОТКУ.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равна 5 см?
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равна 5 см.
В окружности с радиусом 7?
В окружности с радиусом 7.
5 см проведены диаметр АС и хорда АК , равная 9 см.
Найдите длину хорды СК.
Если можно решение с рисунком.
Спасибо.
Окружности радиус 15 см проведена хорда длиной 18 см найдите расстояние от центра окружности к даной хорде?
Окружности радиус 15 см проведена хорда длиной 18 см найдите расстояние от центра окружности к даной хорде.
В окружности, радиус которой равен 10 см, проведена хорда длинной 16 см?
В окружности, радиус которой равен 10 см, проведена хорда длинной 16 см.
Найти расстояние от центра окружности до данной хорды.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В окружности проведены три хорды : МА = 6см, МВ = 4 см, МС = 1см, хорда МВ делит угол АМС пополам?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
В одной окружности если дуги равны, то стягивающие их хорды равны, значит ВС = АВ.
По теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Следовательно,
ВС² = МС² + ВМ² - 2 * МС * ВМ * Cosα (1)
АВ² = МВ² + МА² - 2 * МВ * МА * Cosα (2).
Но ВС = АВ.
Приравняем оба уравнения и, подставив известные значения, получим :
17 - 8 * Cosα = 52 - 48 * Cosα, отсюда Cosα = 7 / 8.
Подставив это значение в (1), получим АВ = ВС = √10см.
Соединим центр окружности О с концами В и С хорд МВ и МС.
Угол ВОС - центральный и равен двойной градусной мере угла ВМС, то есть < ; BOC = 2α.
Если Cosα = 7 / 8, то Sinα = √(1 - 49 / 64) = √15 / 8.
Мы знаем, что длина хорды равна L = 2 * R * Sin(α / 2), где α - центральный угол.
Но в нашем случае этот угол равен 2α .
Значит у нас L = 2 * R * Sinα.
ОтсюдаR = L / (2 * Sinα) , подставив значения, имеем : R = (√10 * 8) / (2√15) = 4√2 / √3 = 4√6 / 3.
Ответ : радиус окружности R = 4√6 / 3.