В прямоугольном треугольнике ABC, катеты ab - 8, cb = 6, на гипотенузе AC отмечена точка K, так , что треугольник abk равнобедренный?

Настюша121 12 февр. 2020 г., 21:59:14

АВС - египетский треугольник (подобный треугольнику со сторонами 3, 4, 5), поэтому для угла САВ = Ф

sinФ = 3 / 5 ; cosФ = 4 / 5 ;

Треугольник АВК равнобедренный.

Это возможно в двух случаях :

1.

АК = ВК ; в этом случае точка К лежит в середине АС (медиана равна половине гипотенузы), и ВК = АК = 5 ;

Тогда по теореме синусов 2 * R * sinФ = 5 ;

R = 25 / 6 ;

2.

AB = AK = 8 ; в этом случае надо найти ВК.

По теореме косинусов

BK ^ 2 = 8 ^ 2 + 8 ^ 2 - 2 * 8 * 8 * cosB = 8 ^ 2 * 2 * (1 - 4 / 5) = 8 ^ 2 * 2 / 5 ;

По теореме синусов ВК = 2 * R * sinФ = R * 6 / 5 ;

R = (5 / 6) * 8 * корень(2 / 5) = (4 / 3) * корень(10) ;

Shmara 25 июл. 2020 г., 22:53:18 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 3, а второй катет равен 16 см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 3, а второй катет равен 16 см.

Litvin13 26 февр. 2020 г., 07:44:25 | 5 - 9 классы

1) Радиус окружности, описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника, равен 15V2 (в корне)?

1) Радиус окружности, описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника, равен 15V2 (в корне).

Найдите катет этого треугольника.

______________________ 2)Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6.

______________________ 3)В треугольнике ABC AC = 9, угол B = 60 градусам.

Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности ______________________ 4)В треугольнике ABC O - центр описанной окружности.

Угол OBC равен 35 грудусам, а угол OAC равен 12 градусам.

Найдите угол AOB.

Ответ дайте в градусах.

Jdhfjrifj12 4 сент. 2020 г., 21:13:29 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 16см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 16см.

Irina20107777 8 дек. 2020 г., 20:12:52 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением?

Помогите пожалуйста с решением!

Радиус окружности описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника равен 34.

Найдите катет этого треугольника.

Аленка94 6 окт. 2020 г., 00:38:13 | 5 - 9 классы

НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТАМИ 6 И 8?

НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТАМИ 6 И 8.

Ladyisrailova 15 апр. 2020 г., 05:46:08 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 12 см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 12 см.

Diagadullina 6 дек. 2020 г., 04:08:20 | 10 - 11 классы

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной 12?

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной 12.

Olja567 5 июн. 2020 г., 13:32:50 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12.

Varysha14 19 дек. 2020 г., 10:50:22 | 5 - 9 классы

Найдите радиус описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника окружности, если его катет равен а?

Найдите радиус описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника окружности, если его катет равен а.

0о0 8 мар. 2020 г., 16:55:23 | 1 - 4 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 8?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 8.