Геометрия | 10 - 11 классы
Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9.
Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.
Помогите пожалуйста с рисунком и решением?
Помогите пожалуйста с рисунком и решением.
1. Через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра, проведена прямая, пересекающая окружность второго основания в точке В.
Радиус цилиндра равен 5, длина отрезка АВ равна 4корней из 5, расстояние между осью цилиндра и прямой АВ равно 3.
Найдите объём цилиндра.
2. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 9.
Найдите объём цилиндра 3.
В шар вписан конус, в котором угол между образующей и плоскостью основания составляет 30 градусов.
Найдите отношение объёмов шара и конуса.
Вокруг шара описан цилиндр?
Вокруг шара описан цилиндр.
Найдите отношение площади поверхности цилиндра к площади поверхности шара.
Пожаалуйста, помогите : )).
В цилиндр вписан шар а в этот шар вписан еще один цилиндр подобный данному?
В цилиндр вписан шар а в этот шар вписан еще один цилиндр подобный данному.
Найдите отношение полных поверхностей цилиндров.
Задача 1?
Задача 1.
Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра.
Выразите высоту цилиндра через радиус шара.
Задача 2.
Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.
Как относится объём общей части шаров к объёму одного шара?
[P. S к задачам нужно сделать ещё и рисунок].
В цилиндр вписан шар( он касается оснований и боковой поверхности)?
В цилиндр вписан шар( он касается оснований и боковой поверхности).
Во сколько раз высота цилиндра больше его радиуса?
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат?
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат.
Найти отношение объёма цилиндра к объёму шара.
Объём цилиндра равен 72п , а радиус его основания - 8?
Объём цилиндра равен 72п , а радиус его основания - 8.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра если в цилиндр вписан шар радиуса 3?
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра если в цилиндр вписан шар радиуса 3.
Объём цилиндра равен 72п , а радиус его основания - - 3?
Объём цилиндра равен 72п , а радиус его основания - - 3.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Помогите решить, пожалуйста?
Помогите решить, пожалуйста!
Шар описан вокруг цилиндра.
Высота цилиндра в 5 раз больше диаметра основания.
Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.
Вы открыли страницу вопроса Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Задание, в принципе, не такое уж сложное.
Если элементарно, то примерно так :
1 Объём шара.
Vш = 4 * пи * R ^ 3 / 3
2 Объём цилиндра
Vц = S * H = пи * r ^ 2 * H, но нам известно, что r = 2 * R, поэтому
Vц = 4 * пи * R ^ 2 * H,
Hо нам также известно, что Vш = 9 * Vц, поэтому
4 * пи * R ^ 3 = 27 * 4 * пи * R ^ 2 * H, то есть
R = 27 * H
3.
Площадь Сферы
Sш = 4 * пи * R ^ 2
4.
Площадь поверхности цилиндра
Sц = 2 * пи * r * H = 2 * пи * 2 * R * R / 27 = 4 * пи * R * R / 27
Ну вот и всё, найдём отношение
Sш 4 * пи * R * R - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 27
Sц 4 * пи * R * R / 27
Ну и всё!
Если решать в общем виде, получим такую формулу для искомого отношения
3 * m * n / 2
Очень интересная формула, она симметрична относительно m и n, поэтому задача, у которой отношение объёмов 2, а радиусов 9 будет иметь тот же самый ответ.
Успехов!