Геометрия | 5 - 9 классы
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.
Точки A1, B1, C1 и D1 являются серединами отрезков АО, ВО, СО, DO соответственно.
Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 также является ромбом.
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
Докажите, что полученный четырехугольник - ромб.
В ромбе ABCD известно, что угол C = 144 градуса, а диагонали пересекаются в точке О?
В ромбе ABCD известно, что угол C = 144 градуса, а диагонали пересекаются в точке О.
Найдите углы треугольника АОВ.
В ромбе ABCD угол А = 60 градусов?
В ромбе ABCD угол А = 60 градусов.
Диагонали ромба пересекаются в точке О.
Найдите углы треугольника BOC.
Точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны : : точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пере?
Точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны : : точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны.
В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О?
В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О.
АС = 2дм, АО = 10см, BD = 1, 5дм, ВО = 7см.
Выясните, является ли ABCD параллелограммом?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.
Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если угол ВСD = 75 градусов.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.
Точки A1, B1, C1, D1 являются серединами АО, ВО, СО, DО соответственно.
Докажите что четыре угольник A1, B1, C1, D1 так же является тоже ромбом!
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 3 и 4?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 3 и 4.
Найдите длину вектора АО + ВО.
В ромбе ABCD угол А равен 60 градусов?
В ромбе ABCD угол А равен 60 градусов.
Диагонали ромба пересекаются в точке О.
Найти углы треугольника AOC.
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD являются биссектрисами его углов.
Доказать, что ABCD - ромб.
На этой странице находится ответ на вопрос Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Обозначим сторону ромба за a.
Заметим, что отрезок A1B1 является средней линией треугольника AOB.
Тогда A1B1 = 1 / 2AB = 1 / 2a.
Аналогично, отрезки B1C1, C1D1, D1A1 являются средними линиями в треугольниках BOC, COD, AOD соответственно, значит, каждый из них равен половине стороны исходного ромба.
Таким образом, все стороны четырехугольника A1B1C1D1 равны между собой и равны a / 2.
Как известно, четырехугольник с равными сторонами является ромбом, что и требовалось доказать.