Напишите пожалуйста 1 и 2 свойство параллелограмма с доказательставами и признаки (1, 2, 3) с доказательствами?

Linasharifulli 29 окт. 2020 г., 02:50:32

(1 свойство параллелограмма) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Рассмотрим параллелограмм ABCD.

Диагональ AC разделяет его на два треугольника : ABC и ADC.

Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC - общая сторона, < ; 1 = < ; 2 и < ; 3 = < ; 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно).

Поэтому AB = CD, AD = BC и < ; B = < ; D.

Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем < ; A = < ; 1 + < ; 3 = < ; 2 + < ; 4 = < ; C.

(2 свойство параллелограмма) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и Bd параллелограмма ABCD.

Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB = CD как противоположные стороны параллелограмма, < ; 1 = < ; 2 и < ; 3 = < ; 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно).

Поэтому AO = OC и OB = OD, что и требовалось доказать.

Эльчин11 12 апр. 2020 г., 22:02:58 | 5 - 9 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Второй признак подобия треугольников с подробным доказательством!

Помогите!

RomchikK 26 сент. 2020 г., 22:09:19 | 1 - 4 классы

Теорема параллелограмма без доказательства?

Теорема параллелограмма без доказательства.

Ник1112 21 сент. 2020 г., 12:34:07 | 5 - 9 классы

Напишите признаки и свойства трапеций равнобедреннойи прямоугольной , срочно надо?

Напишите признаки и свойства трапеций равнобедреннойи прямоугольной , срочно надо!

Школол0 8 февр. 2020 г., 08:57:23 | 10 - 11 классы

Доказательство равенства противоположных сторон параллелограмма?

Доказательство равенства противоположных сторон параллелограмма.

TheFatalRikishi 25 дек. 2020 г., 04:09:40 | 5 - 9 классы

Скажите пожалуйста признаки параллелограмма и докозательства?

Скажите пожалуйста признаки параллелограмма и докозательства.

Регина21102003 18 апр. 2020 г., 15:14:27 | 5 - 9 классы

Доказательство о том, что биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны?

Доказательство о том, что биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

Tutubalina 11 сент. 2020 г., 08:12:25 | 5 - 9 классы

Доказательство 3 признака параллелограмма?

Доказательство 3 признака параллелограмма.

2004042 14 янв. 2020 г., 10:52:10 | 5 - 9 классы

Признаки параллелограмма , доказательство любого признака?

Признаки параллелограмма , доказательство любого признака.

123728 3 апр. 2020 г., 02:16:19 | 5 - 9 классы

Какие признаки у параллелограмма?

Какие признаки у параллелограмма?

Нужно доказательство.

TheCoplerUs 28 нояб. 2020 г., 23:25:12 | 5 - 9 классы

Свойства и признаки паралельных прямых (1 - 3) c доказательством?

Свойства и признаки паралельных прямых (1 - 3) c доказательством.