1)В равнобедренной трапеции ABCD, угол A = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов?

Геометрия | 1 - 4 классы

1)В равнобедренной трапеции ABCD, угол A = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов?

AD = 20см, BС = 10см.

Найти периметр трапеции

2)В прямоугольной трапеции ABCD.

Угол BAD прямой, BAC = 45 градусов, угол BСD = 135 градусов, AD = 30 см.

Найти меньшую боковую сторону трапеции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kosimova21 5 авг. 2020 г., 13:09:26

В трапеции основания параллельны, СD - секущая, ⇒ сумма внутренних односторонних углов рана 180°.

Угол ВСА = 180° - 135° - 30° = 15°

Угол САD = углу ВСА как накрестлежащий.

Следовательно, угол ВАС = 30° - 15° = 15°⇒АС - биссектриса.

В ∆ АВС углы при основании равны - ∆ АВС равнобедренный, и АВ = ВС = 10 см

Трапеция равнобедренная, СD = АВ = 10 см.

Периметр АВС = 10 + 10 + 10 + 20 = 50 см - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

НО!

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований.

HD = (AD - BC) : 2 = 5 см

Тогда в ∆ CHD гипотенуза CD = АВ = DH : cos30° = 10 / √3И тогда периметр будет 30 + 20 / √3 (!

)

Получилась нестыковка : Не могут одни и те же стороны трапеции иметь два различных значения.

Эта задача не единственная с таким же условием, значит, напутали не авторы вопроса, а составители задачи.

Что. к сожалению, не так уж редко бывает.

* * * 2)Основания трапеции параллельны, АВ - секущая, поэтому∠АВС = ∠ВАD = 90°Поскольку∠ВАС = 45°, то и∠ВСА = 45°, ⇒треугольник АВС равнобедренный.

В треугольнике АСD угол СDA = 180° - 135° = 45°.

∠САD = ∠BAD - ∠BAC = 45°Значит, ∆ АСD - равнобедренный.

Тогда его высота к гипотенузе является и медианой и равна половине её длины.

СН = 30 : 2 = 15 смКратчайшее расстояние между двумя параллельными прямыми - перпендикуляр.

Поэтому меньшей боковой стороной является сторона АВ.

Высота СН - тоже перпендикуляр.

Поэтому АВ = СН = 15 см.

Zakrevskir 15 июн. 2020 г., 17:50:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.

Угол А = 60 градусов, AD = 15 см, ВС = 10 см.

Найдите периметр трапеции.

FuryMaster 20 сент. 2020 г., 01:37:07 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD угол А = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов, AD = 20 см?

В равнобедренной трапеции ABCD угол А = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов, AD = 20 см.

, BC = 10 см.

Докажите что AC - биссектриса, угла BAD.

Найдите периметр трапеции.

Kamilo4ka888 17 дек. 2020 г., 10:35:44 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции ABCD угол BAD - прямой, угол BAC = 45 градусов, угол BCD = 135 градусов , AD = 30 см?

В прямоугольной трапеции ABCD угол BAD - прямой, угол BAC = 45 градусов, угол BCD = 135 градусов , AD = 30 см.

Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

AnnaDoage 6 июн. 2020 г., 04:04:08 | 5 - 9 классы

Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD?

Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD.

Найдите периметр трапеции если основание AD = 12 см, угол ADC = 60 градусов.

Nadja93 27 июн. 2020 г., 05:14:43 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60 градусов, AD = 20см?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60 градусов, AD = 20см.

Найдите периметр трапеции.

Nikuz 27 февр. 2020 г., 18:23:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции ABCD угол BAD - прямой, угол BAC = 45 градусов, угол BCD = 135градусов, AD = 30см?

В прямоугольной трапеции ABCD угол BAD - прямой, угол BAC = 45 градусов, угол BCD = 135градусов, AD = 30см.

Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Zubarev1956300 2 мар. 2020 г., 05:37:59 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ?

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

ABCD - равнобедренная трапеция.

AD и BC - основание.

Угол А = 30 градусов угол ACD = 135 градусов.

Док - ть AC - биссетриса угла BAD.

Таник00 4 дек. 2020 г., 08:37:41 | 5 - 9 классы

Дана равнобедренная трапеция ABCD , угол ABC = 120 градусов , AD = 20, BC = 4, найти площадь трапеции?

Дана равнобедренная трапеция ABCD , угол ABC = 120 градусов , AD = 20, BC = 4, найти площадь трапеции.

Dobraя 28 нояб. 2020 г., 05:36:42 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.

Угол А = 60 градусов, AD = 15 см, ВС = 10 см.

Найдите периметр трапеции.

Настя3709 5 окт. 2020 г., 04:38:12 | 5 - 9 классы

Высота OA = 5 см в трапеции ABCD = 17 см , где угол ABO = 30 градусов Найти боковую сторону трапеции?

Высота OA = 5 см в трапеции ABCD = 17 см , где угол ABO = 30 градусов Найти боковую сторону трапеции.

Перед вами страница с вопросом 1)В равнобедренной трапеции ABCD, угол A = 30 градусов, угол ACD = 135 градусов?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 1 - 4 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.