Ребро куба равно а?

Anyapotockaya 4 апр. 2020 г., 22:45:50

Кратчайшее расстояние междускрещивающимися прямыми, диагональю куба и диагональю основания куба, это расстояние между одной из двух прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.

Построим плоскость, проходящую через прямую BD параллельно прямой АС1.

Возьмем точку К - середину отрезка СС1, АС1 параллельна ОК ( т к ОК средняя линия в треугольнике АСС1).

По признаку параллельности прямой и плоскости АС1 параллельна плоскости BDK.

Найдем расстояние между ними, оно рано расстоянию между параллельными прямыми АС1 и ОК.

Опустим перпендикуляр ОН на АС1 и найдем его длину с помощью треугольника АОС1.

$AC=a \sqrt{2};AO= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2}a \sqrt{2};AC1=a \sqrt{3};$

$OC _{1}= \sqrt{OC ^{2} +CC _{1} ^{2} }= \sqrt{ \frac{1}{2}a ^{2}+ a^{2} }=a \sqrt{ \frac{3}{2} } ;$

Пусть $AH=x; HC _{1}=AC _{1}-x;$

Выразим ОН из двух треугольников.

$OH ^{2}=AO ^{2}-AH^{2}=OC _{1}^{2}-HC_{1} ^{2};$

$\frac{1}{2}a ^{2}- x^{2} = \frac{3}{2}a^{2}-(a \sqrt{3}-x )^{2};$

$a^{2}+ x^{2}-3 a^{2}+2ax \sqrt{3} - x^{2} =0;$

$2ax \sqrt{3}=2 a^{2};x= \frac{a}{ \sqrt{3} };$

$OH= \sqrt{ \frac{1}{2} a^{2} - \frac{ a^{2} }{3} }= \sqrt{ \frac{ a^{2} }{6} } = \frac{a}{ \sqrt{6} }$

Ответ$\frac{a}{ \sqrt{6} }$.

Th222 21 февр. 2020 г., 11:57:46 | 10 - 11 классы

Ребро куба равно а?

Ребро куба равно а.

Найдите диагональ этого куба.

Katvasilkova 27 мар. 2020 г., 21:40:59 | 10 - 11 классы

Диагональ основания куба равна А?

Диагональ основания куба равна А.

Чему равна диагональ куба?

Lizasemisenko99 11 янв. 2020 г., 15:09:52 | 10 - 11 классы

Диагональ куба равно 6 см?

Диагональ куба равно 6 см.

Найдите а)ребро куба.

Б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью его основания.

SlastyaJoy 14 мая 2020 г., 11:16:46 | 10 - 11 классы

Найти расстояние между диагональю куба и непересекающей ее диагональю верхнего основания куба, если ребро куба равно а?

Найти расстояние между диагональю куба и непересекающей ее диагональю верхнего основания куба, если ребро куба равно а.

Ksenia2602 30 апр. 2020 г., 14:36:46 | 10 - 11 классы

Помогите плииз?

Помогите плииз.

Ребро куба равно а.

Найдите диагональ куба.

Рената020705 10 окт. 2020 г., 23:49:54 | 10 - 11 классы

Ребро куба равно a?

Ребро куба равно a.

Найти расстояние между диагональю куба и скрещивающимся с ней ребром.

Фая2030 31 янв. 2020 г., 12:15:35 | 10 - 11 классы

Диагональ куба равна 6см?

Диагональ куба равна 6см.

Найдите ребро куба.

Катиш 12 мар. 2020 г., 20:14:51 | 10 - 11 классы

Ребро куба равно 4 см?

Ребро куба равно 4 см.

Найдите диагональ грани и диагональ куба.

Lyudmila7 20 дек. 2020 г., 13:21:51 | 10 - 11 классы

Дана диагональ куба 11√3 см?

Дана диагональ куба 11√3 см.

Найдите ребро куба, диагональ основания и площадь поверхности куба.

Leoniaboleeff 9 нояб. 2020 г., 00:14:11 | 10 - 11 классы

Найдите диагональ куба ребро которое равно 1м?

Найдите диагональ куба ребро которое равно 1м.