Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию?

Котэмурмурмур 16 июн. 2020 г., 03:26:56

Пусть d - разность в геометрической прогрессии

a - гипотенуза

(a - d) и (a - 2d) - два катета

по теореме пифагора

a² = (a - d)² + (a - 2d)²

a² = a² - 2ad + d² + a² - 4ad + 4d²

5d² - 6ad + a² = 0

D = 36a² - 20a² = 16a²

d1 = (6a - 4a) / 10 = 0, 2a

d2 = a

проверим эти разности

1) d1 = 0, 2a

a - гипотенуза

0, 8a - катет

0, 6а - катет

(правило треугольника выполняется : сумма двух любых сторон больше третьей)

2) d2 = a

a - гипотенуза

0, и - а - катеты, что не может быть.

Cyxav 24 нояб. 2020 г., 12:42:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 9?

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 9.

Найти площадь треугольника и гипотенузу.

Asyaasyaa1 12 апр. 2020 г., 04:18:55 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника катеты которого равны составляет 32 дм в квадрате?

Площадь прямоугольного треугольника катеты которого равны составляет 32 дм в квадрате.

Найти гипотенузу треугольника.

Tatyanatitova3 19 нояб. 2020 г., 11:43:47 | 5 - 9 классы

Разность между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника равна 2 см, а длина второго катета 6 см?

Разность между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника равна 2 см, а длина второго катета 6 см.

Найти неизвестные стороны треугольника.

Druma4ek 25 окт. 2020 г., 02:21:40 | 5 - 9 классы

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5см и 12см?

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5см и 12см.

ПоЗиТиФтИк 25 июн. 2020 г., 15:32:59 | 5 - 9 классы

Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см и12 см найти стороны треугольника?

Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см и12 см найти стороны треугольника.

TasiaSpring 9 мая 2020 г., 01:25:28 | 5 - 9 классы

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника если катеты равны 10см и 24см?

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника если катеты равны 10см и 24см.

4aki98 9 янв. 2020 г., 17:43:25 | 5 - 9 классы

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3см?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3см.

Найти его катеты.

Anton20002 16 авг. 2020 г., 08:41:13 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см найти гипотенузу и площадь треугольника?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см найти гипотенузу и площадь треугольника.

Svetasya 21 февр. 2020 г., 17:46:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7 см?

В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7 см.

Найти катет треугольника .

Andhyfvh 22 апр. 2020 г., 22:33:53 | 10 - 11 классы

Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равно первой проекции 3 вторая 12 найти стороны треугольника?

Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равно первой проекции 3 вторая 12 найти стороны треугольника.