Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см?

Olyahan041202 6 янв. 2020 г., 08:12:17

Построение :

Отрезки АВ и ВМ проводим, так как их концы лежат в одной плоскости.

Так как сечение пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то сечение будет проходить через прямую ММ1 || AB, где М1 - середина ребра А1D1.

Точки АМ1 соединяем, так как они лежат в одной плоскости.

Анализ :

В сечении получен параллелограмм АВММ1 (противоположные грани куба параллельны).

Докажем, что это прямоугольник.

Так как АВ и ВС - перпендикулярные прямые (ребра куба) и АВ и ВВ1 - перпендикулярные прямые (ребра куба), то прямая АВ перпендикулярная плоскости ВВ1С1С, а значит и любой прямой, лежащей в ней, в том числе и прямой ВМ.

Значит угол АВМ = 90 и в сечении лежит прямоугольник.

Решение :

$S_{ABMM_1}=AB\cdot BM=AB\cdot \sqrt{BB_1^2+B_1M^2} \\\ S=a\cdot \sqrt{a^2+(0.5a)^2}= \frac{a^2 \sqrt{5} }{2} \\\ S= \frac{2^2 \sqrt{5} }{2} =2 \sqrt{5}(sm^2)$

Ответ : $2 \sqrt{5}$ см ^ 2.

A4641969 14 окт. 2020 г., 02:51:02 | 10 - 11 классы

Точка E - середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E - середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Siorra 5 окт. 2020 г., 17:53:21 | 10 - 11 классы

Точка E - середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E - середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Screaman 8 нояб. 2020 г., 20:23:42 | 10 - 11 классы

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середину его ребра перпендикулярно к этому ребру?

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середину его ребра перпендикулярно к этому ребру.

Сашка1865 20 окт. 2020 г., 21:22:57 | 10 - 11 классы

В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а ?

В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а .

Через середину ребра CD проведена плоскость параллельная плосткости BC1D .

Найдите площадь сечения.

Vasya210971 24 нояб. 2020 г., 17:37:23 | 10 - 11 классы

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К - середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа?

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К - середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа.

Wwwyfcnz28 24 нояб. 2020 г., 18:16:19 | 1 - 4 классы

Точка K - середина ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка K - середина ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку K и параллельно плоскости (AA1B1).

Вычислите площадь этого сечения, если длина ребра куба равна 3см.

ЮляПлотникова 4 окт. 2020 г., 17:59:54 | 5 - 9 классы

Диагональ куба равна с?

Диагональ куба равна с.

Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через ребро основания куба и образует с плоскостью основания угол, равный 30 градусов.

Olyamanyanka 1 мая 2020 г., 18:49:20 | 10 - 11 классы

Ребро куба равно (а)?

Ребро куба равно (а).

Найдите площадь сечения куба плоскостью , которая проходит через ребро основания куба и образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Loilia 24 сент. 2020 г., 08:52:42 | 10 - 11 классы

Найдите площадь сечения куба abcd a1 b1 c1 d1 плоскостью, проходящей через ребра bc и a1d1, если ребра куба равно 2 в корне из 2?

Найдите площадь сечения куба abcd a1 b1 c1 d1 плоскостью, проходящей через ребра bc и a1d1, если ребра куба равно 2 в корне из 2.

Nagievdaniel 28 окт. 2020 г., 09:29:40 | 10 - 11 классы

С рисунком, пожалуйста, натолкните на верное решение?

С рисунком, пожалуйста, натолкните на верное решение.

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a.

Постройте сечение куба , проходящее через прямую B1C и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.