Докажите, что ромб является квадратом, если его сторона образует с диагоналями равные углы?

Kulenova53 10 мар. 2020 г., 22:45:18

Дано : АВСD - ромб ; ВD и АС - диагонали ; О - точка пересечения диагоналей ; ∠ВАО = ∠АВОДоказать, что АВСD - квадрат - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому в ΔАВО угол АОВ прямой.

Тогда ∠ВАО = ∠АВО = 90° : 2 = 45°, и в равнобедренном ΔАВО АО = ВО, то есть половинки диагоналей равны.

Следовательно и диагонали равны.

А ромб, у которого диагонали равны является квадратом, что и требовалось доказать.

Velllgot2002 24 июн. 2020 г., 08:47:42 | 5 - 9 классы

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.

Arina910 20 дек. 2020 г., 09:04:52 | 5 - 9 классы

В ромбе одна из диагоналей равна стороне?

В ромбе одна из диагоналей равна стороне.

Найдите углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

Shipperyoyo 16 янв. 2020 г., 05:25:21 | 5 - 9 классы

Помогите очень надо?

Помогите очень надо.

Первая задача во вложениях .

2. Угол ромба равен 32 градуса .

Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.

3. Докажите , что если диагонали прямоугольника перпендикулярны , то он является квадратом.

Artem4612 5 июл. 2020 г., 00:41:37 | 5 - 9 классы

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.

Zhstaseva 25 сент. 2020 г., 06:58:03 | 5 - 9 классы

Докажите что ромб укоторого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов является квадратом?

Докажите что ромб укоторого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов является квадратом.

Dancoef 7 июл. 2020 г., 13:48:45 | 5 - 9 классы

Доказать что параллелограмм является ромбом, если его сторона образует с диагоналями углы, сумма которых равно 90(градусов)?

Доказать что параллелограмм является ромбом, если его сторона образует с диагоналями углы, сумма которых равно 90(градусов).

Sametovamadina 3 апр. 2020 г., 04:34:43 | 10 - 11 классы

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусам найдите углы ромба?

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусам найдите углы ромба.

1ёАлександра12 9 апр. 2020 г., 06:58:35 | 5 - 9 классы

1. докажите, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом?

1. докажите, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом.

2. докажите, что четырехугольник , у которого все стороны равны, является ромбом.

Armineqamalyan 20 мая 2020 г., 08:40:16 | 5 - 9 классы

Один из углов ромба равен 90 градусов?

Один из углов ромба равен 90 градусов.

Докажи, что этот ромб является квадратом.

Помогите пожалуйста.

Svzhukovsky 25 нояб. 2020 г., 13:50:27 | 5 - 9 классы

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.