Гипотенуза прямоугольного треугольника = 17 см?

MishkaGammy 3 мая 2020 г., 20:30:03

Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом B = 90 градусов

Тогда гипотенуза АС = 17 см.

ПУсть нам медина выходит из точки А(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на задачу)

Пусть АM - медиана(тогда BM = CM)

Обозначим катет BC через y, AC через x, тогда BM = CM = y \ 2, по теореме Пифагора

получаем систему и з двух уравнений

первое х ^ 2 + y ^ 2 = 17 ^ 2

второе x ^ 2 + (y \ 2) ^ 2 = 15 ^ 2

Отняв от первое второе получаем 3 \ 4 * (y ^ 2) = 64

y ^ 2 = 256 \ 3

y = ( + \ - )16 \ корень(3) = ( + \ - )16 \ 3 * корень(3)

нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y = 16 \ 3 * корень(3)

подставив найденное значение y в первое уравнение находим х

х ^ 2 + y ^ 2 = 17 ^ 2

х ^ 2 + 256 \ 3 = 17 ^ 2

х ^ 2 = 611 \ 3

х = ( + \ - )корень(611 \ 3)

(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)

х = корень(611 \ 3)

Ответ корень(611 \ 3) и 16 \ 3 * корень(3) катеты треугольника.

Igoreshka04 26 дек. 2020 г., 11:58:06 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике медианы проведённые к катетам равны 5 и 4?

В прямоугольном треугольнике медианы проведённые к катетам равны 5 и 4.

Найти гипотенузу.

Ekaterina7052730 24 июн. 2020 г., 18:18:48 | 5 - 9 классы

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35?

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35.

Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ritamiller2015 11 нояб. 2020 г., 14:05:41 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана проведённая к нему равна 5 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана проведённая к нему равна 5 см.

Найти гипотенузу треугольника.

Persia7 6 февр. 2020 г., 21:52:23 | 5 - 9 классы

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39?

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39.

Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Koliazna 23 мар. 2020 г., 13:48:39 | 10 - 11 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а медиана , проведённая к другому катету , равна √73 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а медиана , проведённая к другому катету , равна √73 см.

Найдите периметр треугольника.

B29 30 янв. 2020 г., 09:51:54 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72?

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72.

Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Димон120691 3 июн. 2020 г., 14:08:55 | 1 - 4 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28?

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28.

Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Daryabraga13 29 янв. 2020 г., 17:33:36 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12?

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12.

Найдите отношение медианы и высоты, проведённых к гипотенузе.

Багира27 16 окт. 2020 г., 14:20:31 | 10 - 11 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24?

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24.

Найдите высоту проведённую к гипотенузе .

Dyus 1 апр. 2020 г., 16:17:32 | 5 - 9 классы

Расстояние между основами медианы и высоты, проведёнными к гипотенузе прямоугольного треугольника равно 7 см?

Расстояние между основами медианы и высоты, проведёнными к гипотенузе прямоугольного треугольника равно 7 см.

Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.