Геометрия | 5 - 9 классы
ABCD и DCMK - квадрат AB = 6 см.
Найдите площадь и периметр четырехугольника OCPD.
В четырехугольнике ABCD вписана окружность, AB = 5 CD = 15?
В четырехугольнике ABCD вписана окружность, AB = 5 CD = 15.
Найдите периметр четырехугольника.
ABCD и DCMK - квадраты?
ABCD и DCMK - квадраты.
AB = 10 см.
O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное.
Найдите площадь четырехугольника OCPD.
Окружность вписана в четырехугольник ABCD, известно, что AD = 12 ; BC = 18?
Окружность вписана в четырехугольник ABCD, известно, что AD = 12 ; BC = 18.
Найдите периметр ABCD.
В четырехугольник abcd вписана окружность радиуса 5 найдите периметр и площадь если ab = 13 cd = 15?
В четырехугольник abcd вписана окружность радиуса 5 найдите периметр и площадь если ab = 13 cd = 15.
ABCD и MDKP - равные квадраты?
ABCD и MDKP - равные квадраты.
АВ = 8см.
Найдите площадь и периметр четырехугольника АСКМ.
Окружность вписана в четырехугольник ABCD ?
Окружность вписана в четырехугольник ABCD .
Известно, что AD = 12 ; BC = 18 .
Найдите периметр ABCD.
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, CD = 30?
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, CD = 30.
Найдите периметр четырехугольника.
ABCD и DCMK - квадрат AB = 6 см?
ABCD и DCMK - квадрат AB = 6 см.
Найдите площадь и периметр четырехугольника OCPD.
В четырехугольник АВСD вписана окружность, AB = 41, CD = 46?
В четырехугольник АВСD вписана окружность, AB = 41, CD = 46.
Найдите периметр четырехугольника ABCD.
Найдите площадь треугольника и найдите периметр четырехугольника?
Найдите площадь треугольника и найдите периметр четырехугольника.
Вы находитесь на странице вопроса ABCD и DCMK - квадрат AB = 6 см? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Докажем, что OCDP - квадрат.
Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, OC = OD = PC = PD, тогда четырехугольник является ромбом.
В ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники AOB, BOC, COD, AOD равны, тогда и равны углы при точке O, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам).
Таким образом, в ромбе OCPD есть два прямых угла - COD и CPD, значит, это квадрат.
Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона OCPD равна длине OC и равна 5sqrt(2).
Площадь квадрата с такой стороной равна 50.