Геометрия | 5 - 9 классы
1)Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к равным сторонам, равны.
2)Докажите, что медианы, проведённые к равным сторонам равных треугольников, равны.
Докажите что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два равных треугольника?
Докажите что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два равных треугольника.
Докажите, что если в треугольнике две стороны равны, то медианы, проведённые к этим сторонам так же равны?
Докажите, что если в треугольнике две стороны равны, то медианы, проведённые к этим сторонам так же равны.
Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны?
Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны!
Докажите что в равных треугольниках биссектрисы , проведенные к соответственно равным сторонам, равны?
Докажите что в равных треугольниках биссектрисы , проведенные к соответственно равным сторонам, равны.
Докажите, что если в треугольнике две стороны равны то медианы, проведённые к этим сторонам, также равны?
Докажите, что если в треугольнике две стороны равны то медианы, проведённые к этим сторонам, также равны.
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны?
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны?
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.
Докажите, что медианы, проведенные к равным сторонам равных треугольников, равны?
Докажите, что медианы, проведенные к равным сторонам равных треугольников, равны.
Помогите?
Помогите!
Докажите, что в равнобедренном треугольнике равны медианы, проведённые к боковым сторонам.
Докажите что медиана прямоугольника треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузе?
Докажите что медиана прямоугольника треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузе.
Перед вами страница с вопросом 1)Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к равным сторонам, равны?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
1. Даны два равных треугольника ABC и KLM (AB = KL ; BC = LM ; AC = KM ; уг.
A = K ; уг.
B = L ; уг C = M) (рис.
1)
Проведем биссектрисы BH1 и LH2, к равным сторонам AC и KM соответственно.
Рассмотрим треугольники ABH1 и KLH2.
Стороны AB и KL равны по условию, углы A и K - также равны по условию.
Т. к.
BH1 - биссектриса, она делит угол B на два равных угла, ABH1 = CBH1 = B / 2.
Аналогично, LH2 делит угол L на углыKLH2 = MLH2 = L / 2.
Т. к.
Уг. L = B по условию, L / 2 = B / 2, след - но, углы ABH1 = KLH2.
Уг. A = K
AB = KL
ABH1 = KLH2
Следовательно, треугольники ABH1 и KLH2 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (равные эл - ты выделены цветамина рис.
1), след - но, все их элементы равны, в том числе, BH1 = LH2.
След - но, биссектрисы BH1 и LH2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой.
2. Даны два равных треугольника ABC и KLM (AB = KL ; BC = LM ; AC = KM ; уг.
A = K ; уг.
B = L ; уг C = M) (рис.
2)
Проведем медианыBF1 и LF2, к равным сторонам AC и KM соответственно.
Рассмотрим треугольники ABF1 и KLF2.
Стороны AB и KL равны по условию, углы A и K - также равны по условию.
Т. к.
BF1 - медиана, она делит сторонуAC на два равных отрезка, AF1 = F1C = AC / 2.
Аналогично, LF2 делит сторонуKM на отрезкиKF2 = F2M = KM / 2.
Т. к.
Уг. AC = KM по условию, AC / 2 = KM / 2, след - но, углы AF1 = KF2.
Уг. A = K
AB = KL
AF1 = KF2
Следовательно, треугольники ABF1 и KLF2 равны по двум сторонами углу между ними(равные эл - ты выделены цветом на рис.
2), след - но, все их элементы равны, в том числе, BF1 = LF2.
След - но, медианыBF1 и LF2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой.