Геометрия | 10 - 11 классы
Треугольник MNK равносторонний со стороной 18 см.
Точка С удалена от вершин треугольника MNK на 12 см.
Найдите расстояние от точки С до плоскости MNK.
Равносторонний треугольник MNK со стороной 8см вписан в окружность?
Равносторонний треугольник MNK со стороной 8см вписан в окружность.
Найдите радиус окружности.
В треугольнике MNK бессектрисы пересикают в точке О?
В треугольнике MNK бессектрисы пересикают в точке О.
Расстояние от точки О до стороны MN = 6см, NK = 10см.
Найдите площадь треугольника NOK.
Треугольники ABC и MNK - подобны, AB = 4см, а сходственная сторона треугольника MNK MN = 12см?
Треугольники ABC и MNK - подобны, AB = 4см, а сходственная сторона треугольника MNK MN = 12см.
Тогда площадь треугольника MNK будет больше площади треугольника ABC в.
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О?
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О.
Расстояние от точки О до стороны MN = 6 см, NK = 10см.
Найдите площадь треугольника NOK.
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О?
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О.
Расстояние от точки О до стороны MN = 6cv, NK = 10см.
Найдите площадь треугольника NOK.
Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность?
Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность.
Найдите его радиус.
В треугольник MNK вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны MK в точке Р, причём MP = R?
В треугольник MNK вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны MK в точке Р, причём MP = R.
Докажите, что треугольник MNK равнобедренный.
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О?
В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О.
Расстояние от точки О до стороны MN = 6см.
, NK = 10см.
Найти площадь треугольника NOK.
Дан треугольник MNK?
Дан треугольник MNK.
Прямая l пересекает сторону КМ в точке С, сторону КN в точке D, угол MNK равен 30º, угол MKN равен 115º, угол MCD равен 145º.
А) докажите, что прямые l и MN параллельны ; б) найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.
ABC равностороний треугольник, точки MNK срединные точки сторон?
ABC равностороний треугольник, точки MNK срединные точки сторон.
Площадь треугольника MNK равна 8 кв.
Ед. изм.
Определи площадь четырех угольника MKNA.
На странице вопроса Треугольник MNK равносторонний со стороной 18 см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Строим перпендикуляр СО из точки С к плоскости треугольника (его длину нам и нужно найти)
Отрезки ОK, ОM и ОN являются проекциями отрезков СК, СМ и CN на плоскость треугольника.
Так как равны сами отрезки (по условию 12 см), то равны и их проекции ОK, ОM и ОN ( по теореме Пифагора) :
OK ^ 2 = CK ^ 2 - CO ^ 2 = 12 - CO ^ 2
OM ^ 2 = 12 - CO ^ 2
ON ^ 2 = 12 - CO ^ 2.
Получается, что равны и равнобедренные треугольники, на которые поделен треугольник MNK.
(MOK, NOM, KON равны по равенству трех сторон)
Треугольники равны, следовательно, равны углы KMO = OMN = MNO = оNK = NKO = OKM
Это значит, что точка O лежит на пересечении биссектрис.
В равностороннем треугольнике - - это по совместительству точка пересечения медиан и высот.
Как известно, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1 от угла.
Нарисуем медиану KP.
Переходим непосредственно к вычислению.
Медиана KP = KM * sin(60) = 18 * sqrt(3) / 2 = 9 * sqrt(3)
KO = KP * 2 / 3 = 6 * sqrt(3) (т.
К. медианы делятся точкой пересечения)
И, наконец, по теореме Пифагора :
CO ^ 2 = CK ^ 2 - KO ^ 2 = 12 ^ 2 - 36 * 3 = 36
CO = 6 (см)
Ответ : верен ответ номер 2.