Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника?

Ведро 11 июл. 2020 г., 23:30:56

В прямоугольной трапеции ABCD заданы основания AD = 8 и BC = 2 .

Биссектриса прямого угла трапеции пересекает сторону CD в точке K, при этом CK : KD = 1 : 2 .

Найдите площадь трапеции.

Биссектриса ВН угла при вершине равнобедренного тр - ка является его высотой и медианой.

Прямоугольный тр - к АВН равнобедренный, так как ВН = АН.

АВ = 3, тогда по Пифагору 2 * ВН² = АВ² = 9 и ВН = 3√2 / 2.

Тогда площадь тр - ка АВС Sabc = 0, 5 * АС * ВН = АН * ВН = ВН² = 18 / 4 = 9 / 2.

Но эта же площадь равна 0, 5 * ВС * АК = 9 / 2.

Тогда АК = 9 / 3 = 3.

Второй вариант решения :

Если треугольник АВН - равнобедренный (АН = ВН), то < ; A = 45°.

Тогда и < ; С = 45° (так как тр - к АВС - равнобедренный - дано), а < ; В = 90°.

Следовательно, высота АК, опущенная на боковую сторону ВС, совпадает со стороной АВ (АВ - катет треугольника АВС) и равна этой стороне, то есть АК = 3.

Ответ в приложенном рисунке.

Anatoliyduka 28 нояб. 2020 г., 12:07:19 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен "а", высота, опущенная на боковую сторону, равна "L"?

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен "а", высота, опущенная на боковую сторону, равна "L".

Найдите стороны треугольника.

Nazymbek 7 июн. 2020 г., 18:03:13 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника?

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника.

Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

ArTeMкA 3 мая 2020 г., 07:21:15 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Биссектриса угла при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, образует с его стороной угол, который равен 60о.

Определите высоту треугольника, опущенную на основание, если его боковая сторона равна 25 см.

Tak5bro 12 июл. 2020 г., 18:39:07 | 10 - 11 классы

Длина основания равнобедренного треугольника составляет 40% от длины его боковой стороны?

Длина основания равнобедренного треугольника составляет 40% от длины его боковой стороны.

Высота, опущенная на основание, равна 28.

Чему равна высота, опущенная на боковую сторону треугольника?

БарриАллен 7 апр. 2020 г., 04:34:54 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике углы при вершине равны α, высота, опущенная на боковую сторону равна h?

В равнобедренном треугольнике углы при вершине равны α, высота, опущенная на боковую сторону равна h.

Найти стороны треугольника.

YuluaLindemann 18 июн. 2020 г., 05:38:11 | 10 - 11 классы

Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26?

Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26.

На каком расстоянии отстоит от вершины этого равнобедренного треугольника точка пересечения его биссектрис, если длина основания составляет 60% от длины боковой стороны треугольника?

Valyas161 8 сент. 2020 г., 15:50:49 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 , а основание равно 16 ?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 , а основание равно 16 .

На какие отрезки делятся высота треугольника , опущенной из вершины , биссектрисой угла при основании ?

AnnaKopitar 14 мая 2020 г., 11:27:30 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 4√3см, а высота, опущенная на него, в 2 раза меньше боковой стороны?

Основание равнобедренного треугольника равно 4√3см, а высота, опущенная на него, в 2 раза меньше боковой стороны.

Найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника.

Marisobella 28 мар. 2020 г., 10:10:48 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при вершине равен - 7 / 25?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при вершине равен - 7 / 25.

Найти длину высоты, опущенной на боковую сторону треугольника.

89043816006 26 февр. 2020 г., 09:43:46 | 5 - 9 классы

Решите Пожалуйста 1) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50градусов ?

Решите Пожалуйста 1) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50градусов .

Найдите угол между одной боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону.

2) Угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника на 15градусов меньше угла при его основании.

Найдите углы треугольника.