Вычислите площадь правильного шестиугольника?

Oksanka2004 12 авг. 2020 г., 08:11:08

Пусть нам известна хотя бы сторона этого шестиугольника : ))).

Пусть она равна а.

Кстати, радиус описанной окружности тоже равен а.

Этот шестиугольник состоит из 6 равных треугольников.

Достаточно вычислить площадь хотя бы одного.

Треугольники будут равносторонними.

Потому что угол при вершине треугольника, где центр этого шестиугольника, равен 360 : 6 = 60.

А другие два угла равны между собой как в равнобедренном треугольнике.

Значит 180 - 60 = 120 градусов - сумма двух одинаковых углов треугольника.

120 : 2 = 60 градусов - мера углов при основании треугольника.

Площадь равностороннего треугольника со стороной а можно вычислить по формуле, перемножив две одинаковые стороны друг на друга, затем умножив на синус 60 градусов и разделить пополам.

$S_\Delta=a*a*\sin60^0*0,5$

$S_\Delta=a*a*\frac{\sqrt{3}}{2}*0,5$

$S_\Delta=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Всего таких треугольников 6.

Значит надо умножить на 6.

Получается ответ

$\frac{a^2*3\sqrt{3}}{2}$.

Margorita2015 2 апр. 2020 г., 04:53:29 | 5 - 9 классы

Если правильный шестиугольник со стороной 1 см вписан в окружность, то площадь этого шестиугольника равна?

Если правильный шестиугольник со стороной 1 см вписан в окружность, то площадь этого шестиугольника равна.

Knsuper 6 нояб. 2020 г., 01:11:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь правильного шестиугольника в 1, 5 раза больше площади правильного треугольника, построенного на большой диагонали шестиугольника?

Докажите, что площадь правильного шестиугольника в 1, 5 раза больше площади правильного треугольника, построенного на большой диагонали шестиугольника.

Ekaterina201298 18 июн. 2020 г., 11:45:36 | 5 - 9 классы

Найдите отношение площади правильного шестиугольника , описанного около окружности к площади правильного шестиугольника , вписанного в эту окружность?

Найдите отношение площади правильного шестиугольника , описанного около окружности к площади правильного шестиугольника , вписанного в эту окружность.

(помогите кто может плизззззз).

Ррр111111 30 июн. 2020 г., 18:42:02 | 5 - 9 классы

В окружность вписан правильный шестиугольник и вокруг описан правильный шестиугольник?

В окружность вписан правильный шестиугольник и вокруг описан правильный шестиугольник.

Найти : отношение их площадей.

Rysl62381 27 нояб. 2020 г., 09:52:10 | 5 - 9 классы

Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 12 дм?

Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 12 дм.

Найдите площадь шестиугольника.

Kurilovda 1 авг. 2020 г., 20:53:55 | 5 - 9 классы

Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 10 см?

Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 10 см.

Вычислите периметр этого шестиугольника.

Maksgerasimov 11 июн. 2020 г., 19:11:18 | 10 - 11 классы

ABCDEF - правельный шестиугольник?

ABCDEF - правельный шестиугольник.

Вычислите площадь этого шестиугольника, если площадь треугольника BCD равна 10 см(в квадрате).

Macas 7 февр. 2020 г., 04:17:27 | 5 - 9 классы

В правильном шестиугольнике наибольшее растояние между противоположными вершинами равно 14см?

В правильном шестиугольнике наибольшее растояние между противоположными вершинами равно 14см.

Вычислите площадь этого шестиугольника.

1234567890саша 9 окт. 2020 г., 05:55:28 | 5 - 9 классы

Периметр правильного шестиугольника равен 126 см?

Периметр правильного шестиугольника равен 126 см.

Найти площадь шестиугольника.

Аня496 28 апр. 2020 г., 12:39:24 | 5 - 9 классы

Правильный шестиугольник вписан в окружность?

Правильный шестиугольник вписан в окружность.

Площадь кругового сектора , соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 3п .

Найдите площадь шестиугольника.