Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а их длины равны альфа?

Геометрия | 10 - 11 классы

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а их длины равны альфа.

Найдите косинус угла, образованного плоскостью боковой грани с плоскостью основания.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Петрика1234 30 апр. 2020 г., 21:00:41

Боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники.

По пифагору основание у этих треугольников равно $\sqrt{\alpha^2 + \alpha^2} = \sqrt{2} \alpha$ а высота к основанию $\alpha / \sqrt{2}$

основанием пирамиды служит равносторонний треугольник.

Длину стороны мы уже выяснили, это $\sqrt{2} \alpha$.

Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике $r = \frac{b}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \alpha}{2\sqrt{3}} = \frac{\alpha}{\sqrt{6}}$

косинус искомого угла равен отношению радиуса окружности, вписанной в основание пирамиды к высоте боковой грани $= \frac{\alpha / \sqrt{6}}{\alpha / \sqrt{2}} = 1/\sqrt{3}$.

Fffпе 20 июл. 2020 г., 18:08:52 | 10 - 11 классы

Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды, если все ребра пирамиды равны, а пирамида треугольная?

Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды, если все ребра пирамиды равны, а пирамида треугольная.

Виталя2000 11 дек. 2020 г., 07:24:37 | 10 - 11 классы

Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой ?

Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой .

Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.

Fenya72 20 авг. 2020 г., 23:09:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Не получается правильно рисунок построить.

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой.

Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.

D7i7animfakatfa 7 мар. 2020 г., 04:59:34 | 10 - 11 классы

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой?

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой.

Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

Лизализаа 5 сент. 2020 г., 14:43:09 | 10 - 11 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом = 60гр.

Найдите, под каким углом наклонена к плоскости основная боковая грань пирамиды.

ARTA5000 12 мая 2020 г., 22:41:17 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно а, боковое ребро = 2а?

В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно а, боковое ребро = 2а.

Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

Kashin9739 28 нояб. 2020 г., 00:22:51 | 10 - 11 классы

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой?

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой.

Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

Alyaeftushenko 14 мар. 2020 г., 09:48:10 | 10 - 11 классы

Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды на 60 % больше ее высоты?

Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды на 60 % больше ее высоты.

Найди синус угла между боковым ребром пирамиды и плоскости ее основания.

Kracatylka1 29 апр. 2020 г., 01:03:59 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 ?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 .

Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углам 45.

Вычислите угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды.

Cccc3 10 апр. 2020 г., 11:44:36 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно√ 39 , а сторона основания - 3?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно√ 39 , а сторона основания - 3.

Найдите тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.

Вы перешли к вопросу Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а их длины равны альфа?. Он относится к категории Геометрия, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.