Как найти катеты прямоугольного треугольника если известно гипотенуза 6 и площадь 9?

DENjnly 7 дек. 2020 г., 19:13:13

Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9 : 6·2 = 3 см

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6 - х :

9 = х(6 - х) 9 = 6х - х²

3² = x * (6 - x)

х² - 6х + 9 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х = 3

Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.

Высота равна 3, половина гипотенузы = 3.

Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)

х² = 3² + 3² = 18

х = √18 = 3√2

Катеты равны 3√2

Проверка :

Площадь найдем половиной произведения катетов :

S = (3√2)·(3√2) : 2 = 9·2 : 2 = 9 cм².

Cyxav 24 нояб. 2020 г., 12:42:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 9?

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 9.

Найти площадь треугольника и гипотенузу.

Nastya5674301749 26 июл. 2020 г., 21:00:17 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольный треугольник, известны 3 угла и один катет, как найти второй катет и гипотенузу?

Дан прямоугольный треугольник, известны 3 угла и один катет, как найти второй катет и гипотенузу?

Alexandr200 25 июн. 2020 г., 12:51:58 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника = 6 и 8 см?

Катеты прямоугольного треугольника = 6 и 8 см.

Найти гипотенузу и площадь треугольника.

Anton20002 16 авг. 2020 г., 08:41:13 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см найти гипотенузу и площадь треугольника?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см найти гипотенузу и площадь треугольника.

Данил789000 5 янв. 2020 г., 15:02:16 | 5 - 9 классы

Найти площадь прямоугольного треугольника , у которого гипотенуза 313, а один из катетов 312?

Найти площадь прямоугольного треугольника , у которого гипотенуза 313, а один из катетов 312.

Nastyastar167 20 дек. 2020 г., 10:47:10 | 1 - 4 классы

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза и катет?

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза и катет.

Kristi115 18 апр. 2020 г., 17:05:23 | 5 - 9 классы

Помогите решить В прямоугольном треугольнике известно катет и гипотенуза Гипотенуза 25 Катет 15 Найти катет Задача номер 2 В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 надо найти косинус Синус Танг?

Помогите решить В прямоугольном треугольнике известно катет и гипотенуза Гипотенуза 25 Катет 15 Найти катет Задача номер 2 В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 надо найти косинус Синус Тангенс.

LoVeYuO 16 нояб. 2020 г., 03:39:54 | 1 - 4 классы

Составить алгоритм площади прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и катет?

Составить алгоритм площади прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и катет.

Inik007 16 сент. 2020 г., 04:09:03 | 5 - 9 классы

Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна только гипотенуза?

Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна только гипотенуза?

Lulsas528 7 авг. 2020 г., 00:59:35 | 5 - 9 классы

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов 1см, а гипотенуза 13 см?

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов 1см, а гипотенуза 13 см.