В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см?

Romanasha 22 дек. 2020 г., 21:02:28

AB = CD так как трапеция равнобедренная,

∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,

AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒

ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.

Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине :

ОН = AD / 2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и

ОК = ВС / 2

КН = AD / 2 + BC / 2 = (AD + BC) / 2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC) / 2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).

AnGeL007 13 янв. 2020 г., 03:30:15 | 5 - 9 классы

Решите, плиз : (Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь равна 4?

Решите, плиз : (

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь равна 4.

Определить высоту трапеции.

Aspira 23 мар. 2020 г., 13:43:35 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции если средняя линия ровна 6 .

Natasha3108 28 июн. 2020 г., 01:03:41 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны?

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Liza6090583 28 мая 2020 г., 08:29:23 | 10 - 11 классы

Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если?

Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 11.

Maksuk7581 9 июл. 2020 г., 07:10:25 | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см.

Найдите высоту трапеции.

Atmar 13 авг. 2020 г., 14:56:05 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.

Манфреди 24 авг. 2020 г., 20:30:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны?

Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.

Ник1002 20 дек. 2020 г., 20:00:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.

Найдите площадь трапеции.

Lesyaaaa 4 дек. 2020 г., 12:16:46 | 1 - 4 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.

Найдите площадь трапеции.

Рябикова 7 сент. 2020 г., 22:06:50 | 1 - 4 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны?

В равнобедренной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции, если диагональ AC равна 6см.