Геометрия | 10 - 11 классы
Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 11.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны?
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.
Высота трапеции равна 19.
Найдите ее среднюю линию.
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны?
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны.
Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 7.
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.
Найдите площадь трапеции если средняя линия ровна 6 .
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см?
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см.
Найдите высоту трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см?
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см.
Найдите площадь трапеции.
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.
Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.
Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны?
Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.
Найдите площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции средняя линия равна 5 см , а диагонали взаимно перпендикулярны?
В равнобедренной трапеции средняя линия равна 5 см , а диагонали взаимно перпендикулярны.
Найти площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.
Найдите площадь трапеции.
Вы зашли на страницу вопроса Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Разбираемся с чертежом.
Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH.
Диагонали взаимно перпендикулярны.
Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD.
Построим Δ ACК.
ЭтотΔ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобенΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный.
ΔАСК - прямоугольный.
В нём АК = = 22.
По т.
Пифагора СА ^ 2 + CK ^ 2 = 484,
CA ^ 2 = 242.
CA - 11√2.
А теперьΔВH D.
По т.
Пифагора BH ^ 2 + BD ^ 2 = 242.
DH ^ 2 = 121, BH = 11.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты.
S = 11·11 = 121.