Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если?

Геометрия | 10 - 11 классы

Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 11.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Yuraudgen 28 мая 2020 г., 08:29:30

Разбираемся с чертежом.

Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH.

Диагонали взаимно перпендикулярны.

Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD.

Построим Δ ACК.

ЭтотΔ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобенΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный.

ΔАСК - прямоугольный.

В нём АК = = 22.

По т.

Пифагора СА ^ 2 + CK ^ 2 = 484,

CA ^ 2 = 242.

CA - 11√2.

А теперьΔВH D.

По т.

Пифагора BH ^ 2 + BD ^ 2 = 242.

DH ^ 2 = 121, BH = 11.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты.

S = 11·11 = 121.

Жорка1 21 февр. 2020 г., 11:38:01 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны?

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.

Высота трапеции равна 19.

Найдите ее среднюю линию.

Белибер2013 4 февр. 2020 г., 01:13:43 | 10 - 11 классы

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 7.

Aspira 23 мар. 2020 г., 13:43:35 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь трапеции если средняя линия ровна 6 .

Maksuk7581 9 июл. 2020 г., 07:10:25 | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см.

Найдите высоту трапеции.

RakIi2003 22 дек. 2020 г., 21:02:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см.

Найдите площадь трапеции.

Atmar 13 авг. 2020 г., 14:56:05 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.

Манфреди 24 авг. 2020 г., 20:30:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны?

Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.

Ник1002 20 дек. 2020 г., 20:00:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.

Найдите площадь трапеции.

Marikurbanova 25 авг. 2020 г., 12:31:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 5 см , а диагонали взаимно перпендикулярны?

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 5 см , а диагонали взаимно перпендикулярны.

Найти площадь трапеции.

Lesyaaaa 4 дек. 2020 г., 12:16:46 | 1 - 4 классы

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см?

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 14 см.

Найдите площадь трапеции.

Вы зашли на страницу вопроса Диагонали равнобедренной трапеции трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, BH - высота к большему основанию трапеции CD а) докажите что треугольник BHD - равнобедренный б) найдите площадь трапеции, если?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.