Геометрия | 10 - 11 классы
Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в её середине.
Найдите длину стороны АС, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 7.
В треугольнике АВС угол А равна альфа, угол В равно бета, ВС равна а?
В треугольнике АВС угол А равна альфа, угол В равно бета, ВС равна а.
Найдите длину стороны АС и радиус окружности, описанной около треугольника.
Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в ее середине?
Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в ее середине.
Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.
В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности?
В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности.
Найдите радиус этой окружности, если ВС = 15, АС = 8.
Сторона АС треугольника АВС равна 240?
Сторона АС треугольника АВС равна 240.
Противолежащий ей угол С равен 30 градусов.
Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BС в её середине?
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BС в её середине.
Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.
Длина медианы СМ треугольника АВС равнв 5см?
Длина медианы СМ треугольника АВС равнв 5см.
Окружность с диаметром СМ пересекает стороны АС и АВ в их серединах.
Найдите периметр треугольника АВС, если его площадь равнв 24 см ^ 2.
В треугольнике АВС стороны равны 3, 5 и 6 ?
В треугольнике АВС стороны равны 3, 5 и 6 .
Найдите радиус окружности , описанной около треугольника.
В треугольнике АВС угол В равен 60°, ВС = 3АВ?
В треугольнике АВС угол В равен 60°, ВС = 3АВ.
Около треугольника описана окружность радиуса 8√3 и в него же вписана окружность с центром в точке О.
Луч ВО пересекает сторону АС в точке М.
Найдите СМ.
Центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ Радиус окружности равен 14, 5 Найдите АС, если ВС равен 21?
Центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ Радиус окружности равен 14, 5 Найдите АС, если ВС равен 21.
Около треугольника АВС описана окружность?
Около треугольника АВС описана окружность.
Продолжение биссектрисы СК треугольника АВС пересекает эту окружность в точке L, причем CL – диаметр данной окружности.
Найдите отношение отрезков ВL и АС, если синус угла ВАС равен ¼.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в её середине?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Сделаем рисунок и рассмотрим треугольник ВМС.
По условию ВК = КС,
МК - медиана треугольника ВМС.
Так как ВМ - диаметр описанной вокруг треугольника ВМК окружности, - треугольник ВКМ прямоугольный.
Тогда КМ - высота треугольника ВМС, но она же и медиана.
Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный.
Треугольник ВМС - равнобедренный.
ВМ = МС.
Так как АМ = МС, то ВМ = ВМ = МС.
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, этот треугольник - прямоугольный.
Отсюда АС - диаметр описанной вокруг треугольника АВС окружности.
АС = 2r = 14 см.