В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О?

Mirastattybaev 8 окт. 2020 г., 12:20:57

Заметим, что углы EOD и EOB смежные.

Значит, их сумма равна 180 градусам и EOD = 180 - EOB.

Таким образом, для решения задачи достаточно найти угол EOB.

Треугольник AOB является равнобедренным, так как AO = OB (диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам).

Угол BAO в этом треугольнике равен 50 градусам, тогда угол BOA также равен 50 градусам, а угол AOB равен 180 - 50 - 50 = 80 градусам.

OE - медиана треугольника, так как точка E - середина AB.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также его биссектрисой, тогда угол EOB равен половине угла BOA и равен 80 \ 2 = 40 градусам.

Таким образом, угол EOD равен 180 - EOB = 180 - 40 = 100 градусам.

Merrik 26 апр. 2020 г., 17:28:58 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, образуя угол АОВ = 60°?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, образуя угол АОВ = 60°.

Найдите диагонали, если АВ = 14 см.

Tanurik 27 мая 2020 г., 11:06:09 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольник BOC - равнобедренный.

Stalker12345671 23 апр. 2020 г., 10:30:21 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O?

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O.

E - середина стороны AB, угол BAC = 50градусов.

Найдите угол EOD.

Алёнка2000264 13 мая 2020 г., 09:18:13 | 5 - 9 классы

Прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О е середина стороны AB угол B а ц равен 50 градусов Найдите угол ЕOD?

Прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О е середина стороны AB угол B а ц равен 50 градусов Найдите угол ЕOD.

Коля298 23 мая 2020 г., 07:47:45 | 10 - 11 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найдите угол AOD, если CBD : ABD = 2 : 3.

Bibka0985 8 февр. 2020 г., 04:07:00 | 1 - 4 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О .

Найдите углы треугольника COD если угол ABD = 40градусов.

АськаНик 22 дек. 2020 г., 15:10:55 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB = 40 * ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB = 40 * .

Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

Яна270297 26 нояб. 2020 г., 11:48:11 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O .

Найдите угол между диагонали , если угол ABO = 30°.

Eli20 25 нояб. 2020 г., 03:11:33 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB = 40 * ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB = 40 * .

Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

Копеновабагдат 30 сент. 2020 г., 11:30:57 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О ?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О .

Найдите периметр прямоугольника, если АО = 12СМ, УГОЛ ОD = 120градусам.