Найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1?

Геометрия | 5 - 9 классы

Найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1.

И радиус вневписанной(которая касается одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон.

Пример вневп.

Окружности в прямоугольном треугольнике во вложении пардон за кривоту) окружности такого же треугольника.

Без формул.

Формулы еще не проходили.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Рафлезия 14 нояб. 2020 г., 06:14:28

Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности находится в точке пересечения его медиан ( также биссектрис, также высот).

Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2 : 1 (считая от вершин треугольника).

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен 1 / 3 ее медианы.

Медиана в таком треугольнике равна высоте и равна (а√3) : 2.

Отсюда радиус находим разделив длину высоты на 3 = (а√3) : 6.

Здесь он равен (1√3) : 6

Если не проходили формулы, можно найти высоту этого треугольника по теореме Пифагора.

H = √(1² - 0, 5²) = √0, 75

h = 0, 5√3

Радиус вписанной окружности равен (0, 5√3) : 3.

Умножив числитель и знаменатель на 2, получим

√3 : 6

Радиус вневписанной окружности равен высоте этого равностороннего треугольника и равен 0, 5√3

Смотри рисунок.

Ufile 7 мая 2020 г., 18:36:45 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике вписана окружность радиусом 8 см?

В равностороннем треугольнике вписана окружность радиусом 8 см.

Найти сторону треугольника.

Kostolom228 25 дек. 2020 г., 14:59:05 | 5 - 9 классы

В равносторонний треугольник вписанный окружности радиусом 8 см?

В равносторонний треугольник вписанный окружности радиусом 8 см.

Найти сторону треугольника.

Карина03012005 6 июл. 2020 г., 16:12:29 | 5 - 9 классы

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см найти сторону треугольника?

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см найти сторону треугольника.

Elenaxxxxx 10 июн. 2020 г., 05:18:13 | 10 - 11 классы

Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC?

Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC.

Окружность радиуса 16 касается стороны AB и продолжений двух других сторон.

Окружность радиуса 34 касается стороны BC и продолжений двух других сторон.

Найти длину стороны AC.

Лерика2002 11 авг. 2020 г., 03:25:33 | 1 - 4 классы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен см?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен см.

Найти сторону треугольника.

Bukris 6 июн. 2020 г., 17:25:12 | 10 - 11 классы

Вписанной окружностью треугольника называется окружность касающаяся одной стороны треугольники и продолжения двух других его сторон?

Вписанной окружностью треугольника называется окружность касающаяся одной стороны треугольники и продолжения двух других его сторон.

Радиусы вписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 23.

Найти расстояние между их центрами.

Alina1980vaa 7 апр. 2020 г., 05:56:00 | 10 - 11 классы

Решиииите пожалуйста задачу по геометрии?

Решиииите пожалуйста задачу по геометрии.

Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.

Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника 7 и 23.

Найдите расстояние между их центрами.

CbeSandravfn 11 февр. 2020 г., 00:57:39 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике вписанная окружность радиус 4см найдите сторону треугольника?

В равностороннем треугольнике вписанная окружность радиус 4см найдите сторону треугольника.

Vojtkevich02 15 июн. 2020 г., 03:41:30 | 5 - 9 классы

В равносторонний треугольник со стороной 8см вписана окружность?

В равносторонний треугольник со стороной 8см вписана окружность.

Найдите радиус окружности.

Alkachanov 8 сент. 2020 г., 01:40:24 | 5 - 9 классы

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см ?

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см .

Найдите сторону треугольника.

Вы перешли к вопросу Найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.