В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются в точке О?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются в точке О.

Через эту точку проведена прямая ОD параллельно АС до пересечения с ВС в точке D и прямая ОЕ параллельно АВ до пересечения с ВС в точке Е.

Докажите, что периметр треугольника ОЕD равен длине стороны ВС.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kiula2012 26 апр. 2020 г., 19:56:02

Какая трудная задача : )))))))

Поскольку OE II AB, угол ВОЕ равен углу АВО, а угол АВО равен углу ОВЕ.

То есть втреугольнике ОВЕ два угла при стороне ВО равны.

Поэтому ВЕ = ОЕ.

Точно так же доказывается, что ODC - равнобедренный треугольник, и OD = DC.

Поэтому ОЕ + ED + DO = BE + ED + DC = BC.

ЧТД.

000002005 22 нояб. 2020 г., 12:38:05 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС сторона АВ вдвое длиннее ВС, BD - биссектриса?

В треугольнике АВС сторона АВ вдвое длиннее ВС, BD - биссектриса.

Через точку D параллельно ВС проведена прямая, пересекающая АВ в точке Е.

В каком отношении точка М пересечения BD и CE делит биссектрису BD?

Wef5h 6 дек. 2020 г., 15:50:48 | 5 - 9 классы

Через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника АВС проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N?

Через точку пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника АВС проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N.

Докажите, что MN = BM + CN.

Nastya113940 22 окт. 2020 г., 23:11:39 | 5 - 9 классы

Если можно то поожалуйстаа с рисунком))в тр - ке АВС проведена прямая параллельная стороне ас которая пересекает сторону АВ в точке С1, а сторону ВС - в точке А1?

Если можно то поожалуйстаа с рисунком))в тр - ке АВС проведена прямая параллельная стороне ас которая пересекает сторону АВ в точке С1, а сторону ВС - в точке А1.

Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС - в точке К.

Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС, которая пересекает сторону АС в точке L.

Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.

Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.

Додух 23 сент. 2020 г., 06:42:46 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D ?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D .

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E .

Докажите , что DE И BE равно.

Samolet0007 14 июн. 2020 г., 22:37:50 | 5 - 9 классы

Через точку K, лежащую на стороне AB треугольника ABC, параллельно биссектрисе угла A проведена прямая?

Через точку K, лежащую на стороне AB треугольника ABC, параллельно биссектрисе угла A проведена прямая.

Эта прямая пересекает продолжение стороны AC за точку A в точке M.

Докажите, что MA = AK.

Imarsetingna5 17 янв. 2020 г., 05:46:56 | 5 - 9 классы

Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная биссектрисе АМ треугольника и пересекающая прямую АВ в точке К?

Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная биссектрисе АМ треугольника и пересекающая прямую АВ в точке К.

Найдите углы треугольника АКС, если угол ВАС = 70°.

Fetesh 20 окт. 2020 г., 05:30:58 | 5 - 9 классы

Через точку пересечения биссектрис треугольник МНК проведена прямая, паралельная стороне МК и пересекающая сторону МН в точке А, а сторону НК в точке В?

Через точку пересечения биссектрис треугольник МНК проведена прямая, паралельная стороне МК и пересекающая сторону МН в точке А, а сторону НК в точке В.

Докажите, что АВ = МА + КВ.

Rabik1kola 21 авг. 2020 г., 08:11:20 | 5 - 9 классы

Найдите углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС если его внешний угол при вершине В равен 112 градусов?

Найдите углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС если его внешний угол при вершине В равен 112 градусов.

Через точку пересечения биссектрис треугольника МNК проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая сторону МN в точке А, а сторону NК в точке В.

Докажите, что АВ = МА + КВ.

Помогите!

Даю 20 баллов.

Foxy13245 2 нояб. 2020 г., 05:09:54 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O?

Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через эту точку проведены прямые , параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно .

Докажите что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC.

Kiol 30 окт. 2020 г., 18:02:03 | 5 - 9 классы

Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС?

Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС.

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.

Найдите углы треугольника ADF, если уголBAC = 72°.

Вы открыли страницу вопроса В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются в точке О?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.