Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике ABC медианы BB1 и СС1 пересекаются в точке О.
Медиана ВВ1 = 15 см, СС1 = 18 см.
Угол BOC = 90 найти периметр треугольника АВС.
В прямоугольном треугольнике ABC?
В прямоугольном треугольнике ABC.
(угол С = 90 градуссов) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см.
Найти гипотенузу треуголика АВС.
Пусть AA1 и CC1 - медианы треугольника ABC, AA1 = 9, CC1 = 12 cм?
Пусть AA1 и CC1 - медианы треугольника ABC, AA1 = 9, CC1 = 12 cм.
Медианы пересекаются в точке О, и угол AOC = 150.
Найти площадь.
В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника?
В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника.
Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 16 см.
, а медиана BD 5 см?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекают в точке О?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекают в точке О.
Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М , площадь треугольника АВМ равна S?
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М , площадь треугольника АВМ равна S.
Найдите площадь треугольника ABC.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ?
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ.
Периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ - 34 см.
Найдите длину медианы АМ.
В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О?
В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О.
АВ = АС = 13 см, ВС = 10см.
Найти ОВ.
СРОЧНОО В прямоугольном треугольнике ABC (угол С = 90 градусов) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см?
СРОЧНОО В прямоугольном треугольнике ABC (угол С = 90 градусов) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см.
Найдите гипотенузу треугольника.
В Треугольнике АБС медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно?
В Треугольнике АБС медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно.
Найти Периметр треугольника ABC если угл BOC = 90градусам.
Дан треугольник АСВ?
Дан треугольник АСВ.
Медианы вершин А и В пересекаются в точке О = 128°.
Найти угол АВС.
Перед вами страница с вопросом В треугольнике ABC медианы BB1 и СС1 пересекаются в точке О?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Задача относительно несложная.
Для этого надо сначала вспомнить свойства медиан.
Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, то BO = ⅔BB1 = 10, CO = ⅔CC1 = 12.
2) Рассмотрим ΔCOB, < ; BOC = 90 градусов.
По теореме Пифагора, BC = √OC² + OB² = 144 + 100 = √244 = 2√61
3)< ; C1OB и < ; BOC - смежные.
Значит, < ; C1OB = 90 градусов.
Рассмотрим ΔC1OB, < ; C1OB = 90 градусов.
С1O = 18 - 12 = 6 см.
По теореме Пифагора С1B = √OB² + C1O² = √100 + 36 = √136 = 2√34.
Так как СС1 - медиана, то AB = 4√34.
4) Рассмотрим ΔCOB1, < ; COB1 = 90 градусов.
B1O = 15 - 10 = 5.
По теореме Пифагора, B1C = √25 + 144 = √169 = 13 см.
AC = 2B1C = 26.
5) P ΔABC = AB + BC + AC = 4√34 + 2√61 + 26 см.
Вот и вся задача.
Советую ещё раз проверить мои вычисления, так как мог где - то ошибиться в расчётах.