Точки T и P лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, BT : AT = BP : PC = 1 : 2?

Геометрия | 10 - 11 классы

Точки T и P лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, BT : AT = BP : PC = 1 : 2.

Докажите, что в четырехугольник ATPC можно вписать окружность.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Luizamaya 2 мая 2020 г., 10:34:26

Легко!

1)треугольник равносторонний углы по 60, стороны равны, по теореме косинусов найдем ТР

ТР² = х²(ТВ) + х²(ВР) - 2 * х * х * косинус 60(1 / 2) = х

2) так как стороны равны то и АС = 3х

3) если суммы противоположных сторон равны то можно вписать окружность, у нас получилась равнобокая трапеция со сторонами АТ = РС = 2х

ТР = х, АС = 3х

х + 3х = 2х + 2х

4х = 4х, значит в эту трапецию можно вписать окружность.

G200512 30 июл. 2020 г., 02:25:39 | 5 - 9 классы

1. Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4см?

1. Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4см.

Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник DA1C1.

2. в равнобедренный треугольник ABC(AB = BC) вписана окружность.

Касательная l к окружности, параллельная прямой AC, пересекает стороны AB и BC в точках T и P соответственно.

Известно, что периметр четырехугольника ATPC равен 30 см и AC = 12см.

Вычислите длину радиуса окружности.

Карина03012005 6 июл. 2020 г., 16:12:29 | 5 - 9 классы

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см найти сторону треугольника?

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см найти сторону треугольника.

Катерина20042211 13 окт. 2020 г., 10:18:06 | 5 - 9 классы

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°?

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°.

Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности тоеугольника ABC и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной окружности.

Руниза3450 15 янв. 2020 г., 00:29:40 | 5 - 9 классы

В РАВНОСТОРОННЕМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС СО СТОРОНОЙ 8 СМ ПРОВЕДЕНА СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ МК ТОЧКИ МК ЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО НА СТОРОНАХ АВ И ВС ДОКАЖИТЕ ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК АМКС РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ?

В РАВНОСТОРОННЕМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС СО СТОРОНОЙ 8 СМ ПРОВЕДЕНА СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ МК ТОЧКИ МК ЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО НА СТОРОНАХ АВ И ВС ДОКАЖИТЕ ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК АМКС РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ?

Dimu4 14 сент. 2020 г., 12:09:00 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике ABC со стороной 8см проведена средняя линия MK(точки M и K лежат соответственно на сторонах AB и BC)?

В равностороннем треугольнике ABC со стороной 8см проведена средняя линия MK(точки M и K лежат соответственно на сторонах AB и BC).

Докажите что AMKC - равнобедренная трапеция и найдите ее периметр.

Aleinikov1997 11 июл. 2020 г., 10:38:53 | 5 - 9 классы

Равносторонний треугольник ABC со стороной 8 см вписан в окружность найдите ее радиус?

Равносторонний треугольник ABC со стороной 8 см вписан в окружность найдите ее радиус.

Shushannaarzuma 8 авг. 2020 г., 08:05:46 | 5 - 9 классы

Равносторонний треугольник ABC со стороной 8 см вписан в окружность найдите ее радиус?

Равносторонний треугольник ABC со стороной 8 см вписан в окружность найдите ее радиус.

Recharge 6 февр. 2020 г., 13:52:35 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC равносторонний?

Треугольник ABC равносторонний.

Докажите, что центр описанной около этого треугольника окружности совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности.

Ainaaqq 1 янв. 2020 г., 20:20:54 | 5 - 9 классы

Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно ?

Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно .

Докажите что MN перпендикулярна AC.

Екатерина545 7 февр. 2020 г., 13:39:52 | 5 - 9 классы

Окружность вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N?

Окружность вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N.

Докажите, что BN> ; MN.

На этой странице находится вопрос Точки T и P лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, BT : AT = BP : PC = 1 : 2?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.