Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?

Kcanap 18 дек. 2020 г., 20:46:48

Так как $AB=BC$

То$S=\frac{AB^2}{2}*sin45=4sqrt{2}\\ AB=4$

Докажем что треугольник $BKC$ так же равнобедренный.

Радиус описанной окружности равен

$AC=\sqrt{2*4^2-2*4^2*cos45}=4\sqrt{2-\sqrt{2}}$

$R=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2sin45}=2\sqrt{4-2\sqrt{2}}$

Рассмотрим треугольник $BOM$ , угол $OBM=\frac{45}{2}$

По теореме косинусов

$OM=\sqrt{2\sqrt{4-2\sqrt{2}}^2+2^2-2*2*2\sqrt{4-2\sqrt{2}}*cos\frac{45}{2}} =2\sqrt{2}-2$

То угол $BMO$ кратен$\pi\*n-\frac{\pi}{2}<180\\ n=1\\ BOM=90а$

То есть угол [img = 10]

[img = 11].

Shupilovaalina 7 сент. 2020 г., 01:25:20 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC серединный перпендикуляр стороны AC пересекает основание BC в точке M?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC серединный перпендикуляр стороны AC пересекает основание BC в точке M.

Найдите угол CAM, если угол ABC = 43 градуса.

Egulmira81 30 янв. 2020 г., 14:18:01 | 5 - 9 классы

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке 0?

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке 0.

Найдите градусную меру угла с треугольника abc , если угол aob равен 79 градусов.

Danchik227 8 июн. 2020 г., 07:28:30 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке о?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке о.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115 градусов.

Сладенькая255 27 февр. 2020 г., 16:26:17 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник ABCD с основанием AC вписан в окружность с центром О?

Равнобедренный треугольник ABCD с основанием AC вписан в окружность с центром О.

Площадь треугольника ABCD равна 4 корней из 2 - х, угол В равен 45 градусов.

Прямая, проходящая через точку О и середину отрезка ВС, пересекает сторону АВ в точке К.

Найдите площадь треугольника ВСК.

Ринка 4 июн. 2020 г., 22:34:45 | 5 - 9 классы

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке О?

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23 градуса.

3nj0yka 20 июн. 2020 г., 12:58:30 | 5 - 9 классы

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О?

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О.

Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов.

Прямая, проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М.

Найдите площадь треугольника ВМС.

Annisayeva 23 нояб. 2020 г., 01:55:51 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О?

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О.

Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов.

Прямая, проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K.

Найдите площадь треугольника BCK.

Yudina2000 22 дек. 2020 г., 18:58:05 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О?

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О.

Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов.

Прямая, проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М.

Найдите площадь треугольника ВМС.

Olexy1 18 февр. 2020 г., 12:54:01 | 1 - 4 классы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О Найдите ACB если угол АОВ равен 173 градуса?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О Найдите ACB если угол АОВ равен 173 градуса.

49gila 28 нояб. 2020 г., 05:29:33 | 10 - 11 классы

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z?

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.

Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 39.

Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 100.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.