Высота треугольника 15, 12, 20?

Khasmishka 5 авг. 2020 г., 23:05:52

S = а·h₁ / 2⇒ a = 2S / h₁ = 2S / 12 = S / 6

S = b·h₂ / 2 ⇒ b = 2S / h₂ = 2S / 15

S = c·h₃ / 2 ⇒ c = 2S / h₃ = 2S / 20

Найдем полупериметр р = (2S / 12 + 2S / 15 + 2S / 20) / 2 = S(1 / 12 + 1 / 15 + 1 / 20) = 12S / 60

Применяем формулу Герона :

$S= \sqrt{ \frac{12S}{60}( \frac{12S}{60}- \frac{2S}{12} )( \frac{12S}{60} - \frac{2S}{15})( \frac{12S}{60} - \frac{2S}{20} ) }=$

$= \sqrt{ \frac{12S}{60}\cdot \frac{2S}{60}\cdot \frac{4S}{60} \cdot \frac{6S}{60} } = \frac{24S ^{2} }{3600}$

3600·S = 24·S² ⇒ S = 3600 / 24 = 150

a = 2S / h₁ = 300 / 12 = 25

b = 2S / h₂ = 300 / 15 = 20

c = 2S / h₃ = 300 / 20 = 15

Ответ.

Стороны треугольника 15 ; 20 ; 25.

Ladyulanova 13 дек. 2020 г., 03:06:11 | 5 - 9 классы

Сторона треугольника равна 24, а высота проведённая к этой стороне, равна19?

Сторона треугольника равна 24, а высота проведённая к этой стороне, равна19.

Найти площадь треугольника.

2ч48мин27с 27 июл. 2020 г., 08:57:03 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 10 см найти высоту треугольника?

Сторона равностороннего треугольника равна 10 см найти высоту треугольника.

Андрюха2004 2 янв. 2020 г., 14:05:50 | 5 - 9 классы

Сторона треугольника равна 5см, а высота проведенная к ней в два раза больше стороны найти площадь треугольника?

Сторона треугольника равна 5см, а высота проведенная к ней в два раза больше стороны найти площадь треугольника.

Vladkuvshinov2000 9 янв. 2020 г., 11:58:08 | 5 - 9 классы

Стороны треугольника 8см, 6см, 4см?

Стороны треугольника 8см, 6см, 4см.

Найти меньшую высоту треугольника.

111333222666нкс 2 дек. 2020 г., 11:44:00 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше высоты?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше высоты.

Найти углы треугольника.

Полина1534 12 окт. 2020 г., 16:25:17 | 5 - 9 классы

Сторона треугольника равна 8см а высота в 2 раза больше стороны?

Сторона треугольника равна 8см а высота в 2 раза больше стороны.

Найти площадь Треугольника.

Зии125 4 окт. 2020 г., 22:43:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше высоты?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше высоты.

Найти углы треугольника.

Yana2836 24 нояб. 2020 г., 03:56:08 | 5 - 9 классы

СРОЧНО Высота равностороннего треугольника на 4 см меньше его стороны?

СРОЧНО Высота равностороннего треугольника на 4 см меньше его стороны.

Найти стороны треугольника.

Ыавцаукпм 22 сент. 2020 г., 18:25:52 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна12корней из 3 ?

Сторона равностороннего треугольника равна12корней из 3 .

Найти высоту треугольника.

Нидиан 28 дек. 2020 г., 08:18:19 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 16?

Сторона равностороннего треугольника равна 16.

Найти высоту этого треугольника.