Длина окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, равна 50Псм?

Fiza 21 февр. 2020 г., 16:42:30

Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н.

Длина окружности = 2 πr

2 п r = 50π

Коротко запись задачи выглядит так :

r = 50п : 2п = 25

32 - 25 = 7

Р = 2√(25² - 7²) + 2√(32² + 24²) = 128см

Подробно :

Высотаравнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр.

Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров.

Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте.

Обозначим центрО.

Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равноR

РасстояниеОНот центра окружности до середины основания треугольника АВС

32 - 25 = 7 см

Соединим центр О с вершиной угла основания.

Получим треугольникАОН.

АО = радиусу и равна25см

Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН

АН = √(25² - 7²) = 24 см

Основание треугольникаАСравно 2 * 24 = 48см

Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ

АВ = √(32² + 24²) = 40смВС = АВ = 40 см

Периметр ΔАВС

Р = 2·40 + 48 = 128 см.

Высокий 8 янв. 2020 г., 13:31:52 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Nekitshin 16 июн. 2020 г., 15:59:34 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равен 17, а высота, проведенная к основанию, равна 25?

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равен 17, а высота, проведенная к основанию, равна 25.

Найдите площадь треугольника.

Mrvladikavlad 7 дек. 2020 г., 21:10:37 | 5 - 9 классы

Высота равнобедренного треугльника, проведенная к основанию, равна 32 см, радиус окружности вписанной в треугольник 12 см?

Высота равнобедренного треугльника, проведенная к основанию, равна 32 см, радиус окружности вписанной в треугольник 12 см.

Найти радиус окружности описанной около данного треугольника.

Мартышки 8 июл. 2020 г., 12:41:40 | 5 - 9 классы

Высота равнобедренного треугольника, проведенного до его основания, равна 8 см, а радиус описанной вокруг него окружности - 13 см?

Высота равнобедренного треугольника, проведенного до его основания, равна 8 см, а радиус описанной вокруг него окружности - 13 см.

Найдите боковую сторону треугольника.

Spartakalways 26 апр. 2020 г., 19:50:04 | 10 - 11 классы

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если радиус описанной окружности 3, а высота проведенная к основанию 8?

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если радиус описанной окружности 3, а высота проведенная к основанию 8.

Zaykoplush 14 сент. 2020 г., 04:32:45 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Luiza2000v 4 июл. 2020 г., 23:53:18 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см.

А основание 30 см.

Найти радиус вписанной и радиус описанной окружности.

Yurals 29 июл. 2020 г., 23:46:29 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3?

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3.

Найти основание, площадь треугольника, радиус описанной окружности.

Мааааааааааааааашшша 28 нояб. 2020 г., 14:15:34 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Дракула24 18 окт. 2020 г., 04:40:42 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота проведенная к ней равна 12 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота проведенная к ней равна 12 см.

Найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.