Геометрия | 5 - 9 классы
1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга.
Выразите r через их общую хорду.
2. Две равные и взаимно перпендикулярные хорды окружности в точке пересечения делятся на части длиной 10 см и 16 см.
Найдите радиус окружности.
Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность между длинами которых 4см?
Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность между длинами которых 4см.
Найти хорды, если радиус = 10см.
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.
Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 3 и 7.
Найдите расстояниеот центра окружности до каждой из хорд.
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.
Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.
Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.
Две взаимно перпендикулярные хорды равной длины пересекаются и в точке пересечения делятся на отрезки 0, 7см и 1, 7см?
Две взаимно перпендикулярные хорды равной длины пересекаются и в точке пересечения делятся на отрезки 0, 7см и 1, 7см.
Вычислить диаметр окружности.
В окружности даны две взаимно перпендикулярные хорды, каждая из них делится другой на два отрезка 3 и 7 ?
В окружности даны две взаимно перпендикулярные хорды, каждая из них делится другой на два отрезка 3 и 7 .
Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.
Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках, докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду?
Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках, докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит пополам их общую хорду.
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.
Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 5 и 11.
Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд.
Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках?
Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках.
Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.
Помогите решить В окружности по разные стороны от ее центра проведены две параллельные хорды, длины которых равны 16 и 32, а расстояние между хордами 16?
Помогите решить В окружности по разные стороны от ее центра проведены две параллельные хорды, длины которых равны 16 и 32, а расстояние между хордами 16.
Найдите радиус окружности.
В окружности на расстоянии 2 от центра проведены две взаимно перпендикулярные хорды, длина каждой из них равна 8?
В окружности на расстоянии 2 от центра проведены две взаимно перпендикулярные хорды, длина каждой из них равна 8.
На какие части точка пересечения хорд делит каждую из них?
На этой странице находится вопрос 1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Пусть общая хорда AB, O₁иO₂ центры окружностей ; O₁A = O₂A = r , O₁O₂ = r.
- - -
O₁O₂⊥ AB.
ΔO₁A O₂ (такжеΔO₁BO₂) равносторонние со сторонойr.
AB = 2 * (r√3) / 2)⇒r = (AB√3) / 3 .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть AB и CDвзаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд (P = [AB]⋂[CD] ) b AP = DP = 10 ; BP = CP = 16 см.
- - - - - - - -
R - ?
Например , изΔACD : AC / sin∠ADC = 2R⇒R = AC / 2sin∠ADC.
ΔAPC = ΔBPD (по катетам)⇒AC = DB = √(10² + 16²) = 2√(5² + 8²) = 2√89 (см).
ΔAPD равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP ||∠ADC|| = ∠DAP = 45°.
Следовательно :
R = AC / 2sin∠ADC = AC / 2sin45° = (2√89) / (2 * 1 / √2) = √178(см).