Відношення двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 2 : 3, а зовнішніх кутів при цих же вершинах 11 : 9?

Vd2000 31 июл. 2020 г., 03:57:57

Чертеж во вложении.

Обозначим∠В = х.

Т. к.

∠ВАС : ∠ВСА = 2 : 3, то пусть∠ВАС = 2t, ∠ВСА = 3t.

Т. к.

∠МАВ : ∠КСВ = 11 : 9, то пусть∠МАВ = 11к, ∠КСВ = 9к.

По свойству внешнего угла треугольника получим два равенства :

11k = х + 3t

9k = x + 2t

По теореме о сумме углов треугольника х = 180° - (2t + 3t) = 180° - 5t.

Решаем систему уравнений :

$\begin{cases} 11k=x+3t \\9k=x+2t \\ x=180-5t \end{cases} <=> \begin{cases} t=2k \\ x=180-10k \\ x=11k-3t=11k-6k=5k \end{cases} => \\ 5k=180-10k\\ 15k=180\\ k=12\\\\ \angle B=180^o-10*12^o=60^o$

Ответ : ∠В = 60°.

Dima9000 9 мар. 2020 г., 23:13:52 | 10 - 11 классы

Поможуть?

Поможуть.

Будь ласка!

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70 градусів і 150 градусів.

Знайти внутрішній кут при третій вершині.

Meg609 10 июн. 2020 г., 09:23:08 | 10 - 11 классы

Гострі кути прямокутного трикутника відноссяться як 2 до 7?

Гострі кути прямокутного трикутника відноссяться як 2 до 7.

Знайти градусні міри цих кутів.

Alinochka47 12 апр. 2020 г., 14:31:02 | 5 - 9 классы

Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50 градусів, то інший гострий кут дорівнює?

Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50 градусів, то інший гострий кут дорівнює.

NTZelenskaya 9 авг. 2020 г., 22:59:59 | 10 - 11 классы

Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79 градусів?

Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79 градусів.

Знайти менший гострий кут трикутника.

Aynazalova 21 июн. 2020 г., 23:24:43 | 5 - 9 классы

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70 і 150 градусів?

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70 і 150 градусів.

Знайти внутрішній кут при третій вешині.

Uen1979 17 дек. 2020 г., 15:39:56 | 5 - 9 классы

Два зовнішніх кути трикутника дорівнюють 150 і 100 градусів?

Два зовнішніх кути трикутника дорівнюють 150 і 100 градусів.

Знайти внутрішні кути.

Pupiroshka 4 апр. 2020 г., 08:10:18 | 10 - 11 классы

У трикутнику ABC, один з кутів якого дорівнює 48 , o довжини сторінзадовольняють співвідношення (а - с )(а + с )2 + вс(а + с ) = ав2 ?

У трикутнику ABC, один з кутів якого дорівнює 48 , o довжини сторін

задовольняють співвідношення (а - с )(а + с )2 + вс(а + с ) = ав2 .

Виразіть у градусах величини двох інших кутів цього трикутника.

Gujs 6 мар. 2020 г., 13:55:44 | 5 - 9 классы

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 200 градусів ?

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 200 градусів .

Знайти кути паралелограма.

Anlis2512 17 дек. 2020 г., 14:06:33 | 10 - 11 классы

ОДИН ІЗ КУТІВ ТРИКУТНИКА ДОРІВНЮЄ 35 ГРАДУСІВ?

ОДИН ІЗ КУТІВ ТРИКУТНИКА ДОРІВНЮЄ 35 ГРАДУСІВ.

ДВА ІНШІ ВІДНОСЯТЬСЯ ЯК ДВА ДО ТРИ.

ЗНАЙТИ КУТИ ТРИКУТНИКА.

198655 3 дек. 2020 г., 14:39:15 | 1 - 4 классы

Один з кутів трикутника дорівнює а?

Один з кутів трикутника дорівнює а.

Знайдіть кути, які утворюються при перетині бісектрис двох інших кутів.