Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V?

Delfinmk 15 апр. 2020 г., 10:54:25

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании лежит квадрат

пусть АВ = АD = x

V = 1 / 3Sосн * h = V

Sосн = x ^ 2

h = SO

< ; SDC = α (по условию)

SO перпендикулярно плоскости основания, тогда треугольник SOD - прямоугольный

SO / OD = tgα

BD = x√2

OD = x√2 / 2

SO = x√2 / 2 * tgα

подставим в объем :

x ^ 2 * x√2 / 2 * tgα = V

x ^ 3√2 / 2 * tgα = V

x ^ 3 = 2 * V / (√2 * tgα) = √2 * V / tgα

x = $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }$

OD = $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }* \sqrt{ \frac{1}{2} } = \sqrt[6]{ \frac{ V^{2} }{4 (tga)^{2} }}$

OD / SD = cosα

SD = OD / cosα = $\sqrt[6]{ \frac{ V^{2}}{4(tga)^2} } *1/cosa$ = $\sqrt[6]{ \frac{V^{2} }{4tg^2a* cos^6a} } }$.

Рустам0 27 окт. 2020 г., 04:20:36 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам?

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам.

Найдите боковое ребро пирамиды.

Oleg111112 18 июн. 2020 г., 00:16:59 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равен?

В правильной четырехугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равен.

Manestepanyan 3 июл. 2020 г., 23:46:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 6 корней из 2, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 6 корней из 2, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов.

Найти плоский угол при вершине боковой грани.

Elen183 22 нояб. 2020 г., 16:36:40 | 10 - 11 классы

В правильный четырехугольный пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов, длина бокового ребра 10см?

В правильный четырехугольный пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов, длина бокового ребра 10см.

Найдите объем пирамиды.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Blackdiamond1987 12 февр. 2020 г., 13:45:13 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам.

Найти боковое ребро пирамиды ТАКЖЕ НУЖЕН РИСУНОК !

Aiym07 28 июл. 2020 г., 18:31:02 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 6, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен √2?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 6, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен √2.

Найдите сторону основания пирамиды.

Gulzaroska 10 авг. 2020 г., 08:52:07 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов.

Найдите боковое ребро пирамиды.

Yaromol 31 мая 2020 г., 21:18:11 | 10 - 11 классы

Если площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа , то объем пирамиды равен?

Если площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа , то объем пирамиды равен.

Es12345 12 сент. 2020 г., 06:30:24 | 5 - 9 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6см?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6см.

, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30° А) найдите боковое ребро пирамиды ; Б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Maganohcho2013 24 дек. 2020 г., 01:12:15 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания = 8см , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания = 8см , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите объем пирамиды.