Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, диагональное сечение равновелико основанию ?

Airat12 8 авг. 2020 г., 08:12:17

Допустим SABCDправильнаячетырехугольная пирамида, ABCDоснование ;

SO - высотапирамиды : SO = 10 см ; S(ASC) = S(ABCD).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Sпол - - > ; ?

Sпол = Sосн + Sбок = a² + 4 * (a * h / 2) = a² + 2ah, гдеa длинастороны основания, h_апофема :

h = √((a / 2)² + SO²) = (1 / 2) * √(a² + 4 * SO²) ;

Sпол = a² + a√(a² + 4 * SO²).

По условию :

S(ABCD) = S(ASC) ;

a² = a√2 * SO / 2 ⇒a = 5√2 (см).

Sпол = a² + a√(a² + 4 * SO²) = (5√2)² + 5√2√((5√2)² + 4 * 10²) = 50 + 5√2 * 15√2 = 200 (см²).

Ответ : 200 см².

SASHA1607 19 мая 2020 г., 08:56:53 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4м, а высота равна 2м?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4м, а высота равна 2м.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

150119801 4 нояб. 2020 г., 06:21:41 | 10 - 11 классы

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см и 10см?

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см и 10см.

Высота равна 6см.

Найдите площади диагональных сечений.

AKoSyA111 16 нояб. 2020 г., 05:43:36 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см.

Диагональное сечение равновелико основанию.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Pelmeshka228 14 нояб. 2020 г., 08:36:20 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, высота пирамиды 8 см?

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, высота пирамиды 8 см.

Найти объем пирамиды и площадь ее полной поверхности.

Dasha22111 9 янв. 2020 г., 04:20:20 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

RexSport 16 дек. 2020 г., 17:18:05 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см.

Высота пирамиды равна 7 см.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Sofatarasenko17 5 июл. 2020 г., 09:12:28 | 10 - 11 классы

Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а см, диагональное сечение пирамиды равновелико её основанию?

Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а см, диагональное сечение пирамиды равновелико её основанию.

Найти площадь её боковой поверхности.

Дана5111 25 апр. 2020 г., 11:00:07 | 5 - 9 классы

Если в правильной правильной четырёхугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения , то площадь поверхности пирамиды равна?

Если в правильной правильной четырёхугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения , то площадь поверхности пирамиды равна?

Вика8777 29 июл. 2020 г., 23:01:29 | 10 - 11 классы

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10 дм и 2 дм, а ее высота - 2 дм?

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10 дм и 2 дм, а ее высота - 2 дм.

Найти площадь диагонального сечения этой пирамиды.

Evgeny2000tsk 26 мая 2020 г., 05:15:21 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде основания равны 10 и 6 а площадь диагонального сечения 8 корней из 10 Определите боковую поверхность пирамиды?

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде основания равны 10 и 6 а площадь диагонального сечения 8 корней из 10 Определите боковую поверхность пирамиды.