Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей?

Геометрия | 10 - 11 классы

Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Tensergei 27 июн. 2020 г., 18:54:35

Пусть дан ромб АВСД.

Через каждую вершину ромба проведём прямые параллельно его диагоналям МК и РЕ через вершины А и С соответственно и МР и КЕ через вершины В и Д.

Получим четырёхугольник КМРЕ Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения О делятся пополам, То они разобьют прямоугольник КМРЕ на четыре равных и стороны ромба АВ, ВС.

СД и АД делят каждый такой прямоугольник пополам.

Тогда площадь ромба равна половине площади прямоугольника КМРЕ и равна 0, 5 АС * ВД

Теорема Площадь ромба равна половине произведения его диагоналейнуи что требовалось доказать.

Maxom4ik 20 янв. 2020 г., 13:22:49 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.

Zxcv0864 1 апр. 2020 г., 00:52:42 | 10 - 11 классы

Верно ли утверждение что, площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей?

Верно ли утверждение что, площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей?

Vikiti1212 11 апр. 2020 г., 00:58:31 | 5 - 9 классы

Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей?

Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1, 5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 37, 5 см2.

В ответе должно получится d1 = 5cm, d2 = 7, 5cm.

UNTER 7 дек. 2020 г., 05:21:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Makushka90 2 сент. 2020 г., 13:26:32 | 5 - 9 классы

Докажите что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними?

Докажите что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Данил0257347 11 июн. 2020 г., 22:34:12 | 5 - 9 классы

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей?

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей.

Alexoff1 10 июн. 2020 г., 16:42:42 | 5 - 9 классы

Помогите , пожалуйста?

Помогите , пожалуйста!

Докажите , что площадь четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения этих диагоналей.

Olgasemyanowa 6 апр. 2020 г., 07:44:25 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста срочно?

Помогите пожалуйста срочно!

Даю 20 баллов!

Известно, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1, 5 раза больше другой, а площадь ромба равна 168, 75 см ^ 2.

Adeliaharisova 18 дек. 2020 г., 02:29:49 | 5 - 9 классы

Доказать что площадь ромба равна половине произведения диагоналей?

Доказать что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Yura16kuz 17 нояб. 2020 г., 13:22:25 | 5 - 9 классы

Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей?

Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1, 5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 37, 5 см2.

Вы находитесь на странице вопроса Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.