Геометрия | 5 - 9 классы
Равнобедренный остроугольный треугольник с основанием 4 корень 15 вписан в окружность радиуса 16.
Найдите расстояние от центра окружности до боковой стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание = 10 см, а боковая сторона = 13 см?
В равнобедренном треугольнике основание = 10 см, а боковая сторона = 13 см.
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Найдите радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13см?
Найдите радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13см.
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10?
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10.
Найдите радиус окружности.
ПОжалуйста!
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12?
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12.
Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
ПОМОГИТЕ?
ПОМОГИТЕ!
В остроугольном равнобедренном треугольнике с основанием 48см радиус описанной окружности равен 25см, а рудиус вписанной окружности - 12см.
Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
Основание равнобедренного треугольника = 16, а боковой стороны 17?
Основание равнобедренного треугольника = 16, а боковой стороны 17.
Найдите площадь треугольника , радиус вписанной и описанной окружности.
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием 6 и боковой стороной 10?
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием 6 и боковой стороной 10.
Найдите радиус окружности.
Помогите плиз.
В равнобедренном треугольнике основание равно 10см , а боковая сторона равна 13см ?
В равнобедренном треугольнике основание равно 10см , а боковая сторона равна 13см .
Найдите радиус окружности , вписанной в этот треугольник.
ПОЖАЛУЙСТА?
ПОЖАЛУЙСТА!
Равнобедренный треугольник вписан в окружность.
Радиус окружности равен 9, а основание треугольника равно 8корнейиз5.
Найдите расстояние от центра окружности до боковой стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а боковая сторона равна13см?
В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а боковая сторона равна13см.
Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.
На этой странице находится вопрос Равнобедренный остроугольный треугольник с основанием 4 корень 15 вписан в окружность радиуса 16?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Формула радиуса описанной окружности для равнобедренного треугольника :
R = a² / √(4a² - b²), где a - боковая сторона треугольника, b - его основание.
Подставим известные значения : 16 = a² / √(4a² - 240).
Пусть а² = Х.
Возведем обе части уравнения в квадрат :
256 = Х² / (4Х - 240).
Имеем квадратное уравнение : Х² - 1024Х + 61440 = 0.
Отсюда Х = 512±√(512² - 61440) = 512±√(512² - 61440) = 512±448.
Х1 = 960 ; Х2 = 64.
Тогда а1 = 8√15 ; а2 = 8.
Но при боковой стороне треугольника равной 8 треугольник получается ТУПОУГОЛЬНЫМ.
(По признаку существования треугольника : "если с - большая сторона и если a² + b² < ; c², то треугольник тупоугольный", а в нашем случае 64 + 64< ; 240).
Значит а = 8 нас не удовлетворяет, так как не выдерживается условие, что треугольник ОСТРОУГОЛЬНЫЙ.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам.
Тогда расстояние от центра до боковой стороны найдем из прямоугольного треугольника АНО, в котором гипотенуза - радиус описанной окружности, а катет - половина боковой стороны.
OH = √[R² - (a / 2)²] = √(256 - 240) = 4.
Ответ : расстояние от центра окружности до боковой стороны равно 4.