Геометрия | 5 - 9 классы
Верно ли то, что точка, равноудаленная от катетов, лежит на высоте, проведенной из вершины прямого угла?
Если да, то почему.
Как вычислить высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла если катеты 12 и 16, а гипотенуза 20?
Как вычислить высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла если катеты 12 и 16, а гипотенуза 20.
Найдите высоту, проведенную гипотенузе прямоугольного треугольника из вершины прямого угла, если его катеты равны 5 сантиметров и 12 сантиметров?
Найдите высоту, проведенную гипотенузе прямоугольного треугольника из вершины прямого угла, если его катеты равны 5 сантиметров и 12 сантиметров.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16?
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16.
Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 см найдите высоту проведенную из вершины прямого угла?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 см найдите высоту проведенную из вершины прямого угла.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам?
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной из вершины прямого угла?
Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной из вершины прямого угла.
На гипотенузе прямоугольного треугольника взята точка, равноудаленная от катеров, которая разбивает гипотенузу на отрезки 6и4?
На гипотенузе прямоугольного треугольника взята точка, равноудаленная от катеров, которая разбивает гипотенузу на отрезки 6и4.
Найдите высоту этого треугольника, проведенную из вершины прямого угла.
Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 3?
Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 3.
Найдите высоту этого треугольника проведенную из вершины прямого угла.
Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов?
Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов.
Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12см?
Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12см.
Найдите высоту треугольника проведенную из вершины прямого угла.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Верно ли то, что точка, равноудаленная от катетов, лежит на высоте, проведенной из вершины прямого угла?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Если точки равноудалены от данной прямой, то любые две из них (А и В) могут быть по разные стороны от данной прямой, и поэтому они не лежат на прямой, параллельной данной.
Любая другая с ними точка С не лежит на прямой этих двух точек (А и В) .
В противном случае, эти три точки не были бы равноудалёнными от прямой (При построении получаются три прямоугольных треугольника с одинаковым острым углом.
Два из них равны, а третий не равен двум другим.
Катеты трёх треугольников - это расстояния от точек до прямой, и они получаются неодинаковыми.
Если же известно, что все точки, равноудалённые от данной прямой, лежат по одну сторону от неё, то они все лежат на одной прямой, параллельной данной.
И никакая точка, не равноудалённая от данной прямой, не будет лежать на одной прямой с данными точками.
Это легко доказать.
Выбираем две любые точки из данных.
Опускаем перпендикуляры от них на данную прямую.
Они параллельны между собой, т.
К. перпендикулярны одной и той же прямой.
Они равны по условию.
Значит получается параллелограмм.
Он содержит прямой угол, т.
Е. это - прямоугольник.
В нём противолежащие стороны параллельны.
Значит, прямая, проходящая через две данные точки, параллельна данной.
Далее проводим через одну из этих точек и через любую третью из данных прямую.
По предыдущему, она параллельна данной прямой.
Она также совпадает с ранее построенной прямой (если бы это было не так, то через одну и ту же точку проходили бы две различные прямые, параллельные одной и той же прямой, что невозможно по пятому постулату Евклида.
Если взять любую неравноудалённую точку, то проводя через неё и одну из данных точек прямую, а затем через каждую из этих точек - перпендикуляры к данной прямой, то в предположении, что неравноудалённая точка будет лежать на той же прямой (которая параллельна данной) , мы получили бы прямоугольник (две стороны параллельны по предположению, две стороны - как перпендикуляры к одной и той же прямой, есть прямой угол) .
В нём противолежащие стороны (перпендикуляры) должны быть равны, а на самом деле они не равны, т.
К. точки не равноудалены.
Противоречие.
Значит неравноудалённая точка не лежит с равноудалёнными на одной прямой.