Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8 см, 8 см и 5 см?

Aea17 30 апр. 2020 г., 02:06:03

Точка О - пересечение медиан, делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины (свойство).

Значит ВО = 10, а ВН = 15.

Проведем перпендикуляр ОК - расстояние от точки О до прямой ВС.

Из прямоугольного треугольника ВОК по Пифагору ВК = √(10² - 8²) = 6см.

КС = ВС - ВК = ВС - 6.

Из прямоугольного треугольника КОС по Пифагору ОС² = ОК² + КС².

ОС² = 8² + (ВС - 6)² = 64 + ВС² - 12ВС + 36 = ВС² - 12ВС + 100 (1).

В равнобедренном треугольнике ВН - медиана и высота.

Из прямоугольного треугольника НОС по Пифагору

ОС² = ОН² + НС² = 25 + НС².

Из прямоугольного треугольника ВНС по Пифагору НС² = ВС² - 15².

Тогда ОС² = 25 + ВС² - 225 = ВС² - 200 (2).

Приравняем (1) и (2) :

ВС² - 12ВС + 100 = ВС² - 200 = > ; 12ВС = 300 и ВС = 25.

АВ = ВС = 25см.

НС² = ВС² - 15² = НС² = 25² - 15² = 400 и

АС = 2 * НС = 40см.

Ответ : стороны треугольника равны 25, 25 и 40.

KorneliyaUn 31 мар. 2020 г., 12:50:00 | 5 - 9 классы

Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8см, 8см, 5см?

Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8см, 8см, 5см.

Найдите стороны треугольника.

Dimkadimonchik 15 авг. 2020 г., 14:53:06 | 5 - 9 классы

Расстояние от точки пересечения медианы равнобедренного треугольника , до стороны равны 8, 8, 5см?

Расстояние от точки пересечения медианы равнобедренного треугольника , до стороны равны 8, 8, 5см!

Найти стороны треугольника !

Zloiridick 28 сент. 2020 г., 22:04:35 | 5 - 9 классы

В треугольнике со сторонами 25, 25, 14 см найдите расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника?

В треугольнике со сторонами 25, 25, 14 см найдите расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

Спасибо.

Azizjon211 20 нояб. 2020 г., 02:27:20 | 10 - 11 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 60 см, а периметр равняется 192 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 60 см, а периметр равняется 192 см.

Вычислите расстояние (в см) между точками пересечения медиан и биссектрис этого треугольника.

Normpoctipo 19 июл. 2020 г., 08:38:29 | 5 - 9 классы

В треугольнике со сторонами 15 см, 15см и 24 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника крачайшее растоянее от точки до прямой это перпендикуляр?

В треугольнике со сторонами 15 см, 15см и 24 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника крачайшее растоянее от точки до прямой это перпендикуляр.

Noro2014 22 июн. 2020 г., 18:40:17 | 10 - 11 классы

Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 15 см, а расстояние от точки пересечения медиан до боковой стороны равно 8?

Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 15 см, а расстояние от точки пересечения медиан до боковой стороны равно 8.

Марлинушка 7 сент. 2020 г., 17:29:46 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике основание = 16 а боковые стороны = 10?

В равнобедренном треугольнике основание = 16 а боковые стороны = 10.

Найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины треугольника.

Belenikinasofi 20 февр. 2020 г., 05:35:57 | 5 - 9 классы

Найдите расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС, если АВ = АС = 10 см, ВС = 16 см?

Найдите расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС, если АВ = АС = 10 см, ВС = 16 см.

Netnataly 21 дек. 2020 г., 16:28:13 | 5 - 9 классы

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см?

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см.

Найдите расстояние от точки О до вершин и сторон треугольника.

Диана66667 2 окт. 2020 г., 08:00:57 | 5 - 9 классы

Найди длину медианы треугольника, если расстояние от точки пересечения медианы до середины стороны равно 21см, 42дм, 33мм?

Найди длину медианы треугольника, если расстояние от точки пересечения медианы до середины стороны равно 21см, 42дм, 33мм.