На стороне BC треугольника ABC отмечена точка K ?

Геометрия | 5 - 9 классы

На стороне BC треугольника ABC отмечена точка K .

Известно , что сумма углов B и C равна углу AKB , AK = 5 , BK = 16 и KC = 2.

Найти сторону AB.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kirillzakharov 13 сент. 2020 г., 14:22:34

Сделайте рисунок к задаче.

Треугольник сильно вытянутый от АС к В.

Точка К на стороне ВС близко к С.

Обратите теперь внимание на то, что∠В + ∠С = ∠АКВ.

Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.

∠ВКЕ равен ∠С ( по свойству параллельных прямых и секущей).

Отсюда∠ ВКА минус ∠С = ∠В.

Получили при АС ᐃАКС~ᐃАВС по двум углам

∠АСК = ∠ЕКВ и∠КАС = ∠АВС.

В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

ВС : АС = АС : КС

АС² = ВС * КС

АС² = 18 * 2

АС = √36 = 6

Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ

АВ : АК = ВС : АС

АВ : 5 = 18 : 6

6АВ = 90

АВ = 15.

Vikalan 12 авг. 2020 г., 16:44:24 | 5 - 9 классы

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D так что BD = DC угол ADC = 40 , ACD = 30?

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D так что BD = DC угол ADC = 40 , ACD = 30.

Найдите углы треугольника ABC.

Kirroman 19 авг. 2020 г., 01:12:11 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов равна 156°, найти углы треугольника ABC?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов равна 156°, найти углы треугольника ABC.

RavenRGO 16 нояб. 2020 г., 09:54:18 | 5 - 9 классы

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно?

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно.

Докажите что если угол БЕД = углу БСА, то угол БДЕ = углу БАС.

Onalsinmarat 2 янв. 2020 г., 06:04:37 | 5 - 9 классы

На стороне ac треугольника abc отмечена точка?

На стороне ac треугольника abc отмечена точка.

Известно, треугольники abk и bck равны.

Найдите углы akb и bkc.

С доказательством.

PycckuJ 5 сент. 2020 г., 04:36:36 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А треугольника abc пересекает сторону bc в точке К?

Биссектриса угла А треугольника abc пересекает сторону bc в точке К.

На стороне АВ отмечена точка N, так, что AN = NK.

Найти углы треугольника ANK, если угол АВС = 40, а разность углов ВАС и АСВ равна 20.

Nikaniki2001 5 мая 2020 г., 05:54:28 | 5 - 9 классы

Известно, что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1, причем угол А = углу А1, угол В = углу В1?

Известно, что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1, причем угол А = углу А1, угол В = углу В1.

На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1.

Докажите, что треугольник CBD = треугольнику C1B1D1.

Dushman9595 12 окт. 2020 г., 09:31:27 | 5 - 9 классы

Бессиктриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К?

Бессиктриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К.

На стороне АВ отмечена точка N такая, что АN = NK.

Найдите углы треугольника АNK, если известно, что угол АВС = 40 градусов, а расность углов ВАС и АВС равно 20 градусов.

Maslikova86 22 июн. 2020 г., 21:21:47 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB = углу ABC?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB = углу ABC.

Найдите длины сторон AB и BC, если AK = 8см, CK = 10см.

Быстро и грамотно!

QqQFaceQqQ 5 авг. 2020 г., 18:56:10 | 1 - 4 классы

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К?

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К.

Найдите углы треугольника, если AKB - 132 градуса.

Павелфрыкин123 8 дек. 2020 г., 00:34:54 | 5 - 9 классы

Известно, что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1, причем угол А = углу А1, угол В = углу В1?

Известно, что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1, причем угол А = углу А1, угол В = углу В1.

На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1.

Докажите, что треугольник CBD = треугольнику C1B1D1.

Вопрос На стороне BC треугольника ABC отмечена точка K ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.