В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB = углу ABC?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB = углу ABC.

Найдите длины сторон AB и BC, если AK = 8см, CK = 10см.

Быстро и грамотно!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
231276 22 июн. 2020 г., 21:21:49

Смотри рисунок.

Рассмотрим ΔАВК и ΔАВС.

Угол А - общий.

Угол АКВ = углу АВС.

ΔАВК и ΔАВС подобны по первому признаку.

Отсюда вырисовываются следующие отношения сторон :

$\frac{AK}{AB}= \frac{KB}{BC} = \frac{AB}{AC}$

$\frac{AK}{AB}= \frac{AB}{AC}; \frac{8}{AB}= \frac{AB}{18};AB^{2}=8*18=144;AB=12$

По теореме о биссектрисе $\frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} ; \frac{8}{10} = \frac{12}{BC};BC= \frac{10*12}{8} =15$

Ответ : 12, 15.

555Виталий555 26 окт. 2020 г., 02:48:08 | 5 - 9 классы

Отрезок ad биссектриса треугольника abc через точку d проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F, найдите углы треугольника ADF, если угол BAC = 72градуса?

Отрезок ad биссектриса треугольника abc через точку d проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F, найдите углы треугольника ADF, если угол BAC = 72градуса.

Yazevaalena67 12 мар. 2020 г., 21:00:25 | 5 - 9 классы

Через точку М биссектрисы угла ABC проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая луч BC в точке К?

Через точку М биссектрисы угла ABC проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая луч BC в точке К.

Вычислите градусные меры углов треугольника BMK, если угол ABC = 94 градусам.

Ashad20022 8 окт. 2020 г., 07:29:22 | 1 - 4 классы

Отрезок bk биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием BC , угол AKB = 105 * ?

Отрезок bk биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием BC , угол AKB = 105 * .

Найдите углы треугольника.

PycckuJ 5 сент. 2020 г., 04:36:36 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А треугольника abc пересекает сторону bc в точке К?

Биссектриса угла А треугольника abc пересекает сторону bc в точке К.

На стороне АВ отмечена точка N, так, что AN = NK.

Найти углы треугольника ANK, если угол АВС = 40, а разность углов ВАС и АСВ равна 20.

Lina2203 20 июл. 2020 г., 13:06:18 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а биссектриса угла A в два раза длиннее биссектриса угла B?

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а биссектриса угла A в два раза длиннее биссектриса угла B.

Найдите углы треугольника ABC.

Додух 23 сент. 2020 г., 06:42:46 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D ?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D .

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E .

Докажите , что DE И BE равно.

WRESTLER93 19 окт. 2020 г., 06:57:41 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, которая пересекает сторону AC в точке D?

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, которая пересекает сторону AC в точке D.

Из точки D проведена прямая DF, которая пересекает сторону BC в точке F так, что BF = FD.

Найдите угол BDF, если угол ABC равен 84 градуса.

QqQFaceQqQ 5 авг. 2020 г., 18:56:10 | 1 - 4 классы

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К?

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К.

Найдите углы треугольника, если AKB - 132 градуса.

TEmik2123 20 июл. 2020 г., 00:24:25 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) биссектриса угла А пересекает высоту BK в точке О, а сторону BC в точке E?

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) биссектриса угла А пересекает высоту BK в точке О, а сторону BC в точке E.

Найдите длину стороны AC, если BO / OK = 4 / 3 и EC = 6 см.

Помогите!

СашаРыбальченко 18 окт. 2020 г., 15:00:31 | 5 - 9 классы

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC.

Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке К, так что DK = AK.

Найдите углы треугольника ADK, если угол BAD = 35 *.

Вы находитесь на странице вопроса В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB = углу ABC? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.