Геометрия | 10 - 11 классы
В треугольнике авс биссектриса ве и медиана ад перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104.
Найдите стороны треугольника АВС.
В треугольнике АВС медиана - АМ и биссектриса ВК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е?
В треугольнике АВС медиана - АМ и биссектриса ВК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е.
Найдите площать треугольника АВС, если площадь треугольника ЕКМ, равна 4.
СРОЧНО!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют одинаковую длину равную 96?
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют одинаковую длину равную 96.
Найдите стороны труегольника АВС.
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92?
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92.
Найти стороны этого треугольника.
1. В треугольнике АВС медиана АD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F известно, что площадь треугольника DEF равна 5?
1. В треугольнике АВС медиана АD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F известно, что площадь треугольника DEF равна 5.
Найдите площадь треугольника АВС.
Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисы АД?
Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисы АД.
Найдите АВ, если АС = 12 см.
"В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28?
"В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28.
Найдите стороны треугольника ABC.
".
В треугольнике АВС медиана ВЕ перпендикулярна биссектрисе АД?
В треугольнике АВС медиана ВЕ перпендикулярна биссектрисе АД.
Найдите длину АВ, если АС = 12.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60?
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60.
Найдите стороны треугольника ABC.
В треугольнике абс биссектриса ве и медиана ат перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 72?
В треугольнике абс биссектриса ве и медиана ат перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 72.
Найдите стороны треугольника авс.
В треугольника АВС медиана ВК перпендикулярна стороне АС ?
В треугольника АВС медиана ВК перпендикулярна стороне АС .
Найдите угол АВС, если угол АВК = 25º.
Вы находитесь на странице вопроса В треугольнике авс биссектриса ве и медиана ад перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
< ; ABE = < ; CBE ; BD = CD ; AD⊥BE ; AD = BE = 104.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
BC = a = = > ; ?
, AC = b = = > ; ?
, AB = c = = > ; ?
Точка пересечения ADиBE обозначаем через O .
Биссектриса BO одновременно и высота, значитΔABDравнобедренный (BD = AB) :
BD = BC / 2 = AB⇒BC = 2AB⇔a = 2c.
CE / EA = BC / AB = 2 ;
EA = x ; CE = 2x ; AC = b = 3x .
Можно использовать формулы для вычисления медиан и биссектрис :
a² + ( 2AD)² = 2(c² + b²) (1) ;
BE² = AB * BC - AE * EC (2) .
(2 * 104)² = 2(c² + (3x)²) - (2c)² * * * * * a = 2c * * * * *
104² = c * 2c - x * 2x .
* * * * * c² = x² + 5408 = x² + 26² * 8 * * * * * - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(2 * 104)² = 18x² - 2c² ;
104² = - 2x² + 2c² .
* * * * * суммируем * * * * *
(4x)² = (2 * 104)² + 104² ;
4x = 104√5 ;
x = 26√5.
AC = 3x = 3 * 26√5 = 78√5.
C² = (26√5)² + 26² * 8 ;
c = 26√13.
A = 2c = 52√13.
Ответ : BC = 52√13 ; AC = 78√5 ; AB = 26√5 .