Чему равно площадь сферы описанной около куба с ребром 1 м?

СуперАноним 17 мая 2018 г., 14:19:47

Известно, что площадь сферы находится по формуле :

S = 4 * Pi * R * R (четыре пи эр квадрат)

Нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы.

Чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника.

Сначала найдём диагональ грани куба :

d = 2 ^ 0.

5 * a = 2 ^ 0.

5 (корень квадратный из 2) метров

Теперь найдём внутреннюю диагональ :

D = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 0.

5 = (1 + 2) ^ 0.

5 = 3 ^ 0.

5 (корень квадратный из 3) метров.

Разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы :

R = 3 ^ 0.

5 / 2 метра

Подставим это значение в первую формулу :

S = 4 * Pi * (3 ^ 0.

5 / 2) ^ 2 = 4 * Pi * 3 / 4 = 3Pi = 9.

42 квадратных метра

ОТВЕТ : Площадь сферы равна 3Pi квадратных метра.

Алена1408 24 сент. 2018 г., 14:27:04 | 10 - 11 классы

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Mironovanatali 24 мая 2018 г., 06:58:16 | 10 - 11 классы

Чему равна площадь правильного шестиугольника если длина описанной около него окружности равна 18П?

Чему равна площадь правильного шестиугольника если длина описанной около него окружности равна 18П.

Gurvich 19 июн. 2018 г., 07:07:32 | 10 - 11 классы

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба?

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба.

Ministrelija 7 апр. 2018 г., 03:09:39 | 10 - 11 классы

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Valer789 19 июл. 2018 г., 13:11:26 | 10 - 11 классы

Найдите радиус сферы, описанной около куба с ребром a?

Найдите радиус сферы, описанной около куба с ребром a.

Лис69 21 окт. 2018 г., 17:36:25 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания.

Найдите площадь сферы, описанной около пирамиды, если диагональ основания пирамиды равна d.

AnnWolf1 20 июн. 2018 г., 03:56:07 | 5 - 9 классы

Объем куба равен 64?

Объем куба равен 64.

Площадь поверхности описанного около него шара равна.

Reginagareeva20 1 апр. 2018 г., 16:38:13 | 10 - 11 классы

Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Валькирия 2 сент. 2018 г., 12:40:03 | 10 - 11 классы

Найдите радиус и площадь сферы, описанной около куба сл стороной 6 см?

Найдите радиус и площадь сферы, описанной около куба сл стороной 6 см.

Помогите, пожалуйста.

Вован7032 15 февр. 2018 г., 15:57:33 | 10 - 11 классы

Найдите радиус сферы, описанной около правильного треугольной призмы, все ребра которой равны 3 м?

Найдите радиус сферы, описанной около правильного треугольной призмы, все ребра которой равны 3 м.