98 баллов?

Геометрия | 5 - 9 классы

98 баллов!

Очень нужно!

В трапеции ABCD известны основы :

AD = 24см ; BC = 8 см ; а диагонали :

AC = 13 см, BD = 5√17(5 умноженное на корень из 17).

Найти площадь трапеции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ainatakhanova14 11 июн. 2024 г., 04:29:33

Проведём две высоты ВЕ и СК на AD, тогда ВС = ЕК = 8 см.

Пусть АЕ = х → ED = AD – AE = 24 – x

____________________________

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°) :

По теореме Пифагора :

АС² = АК² + СК²

СК² = 13² – ( х + 8 )² = 169 – ( х² + 16х + 64 ) = 169 – х² – 16х – 64 = – х² + 105 – 16х

Рассмотрим ∆ BDE (угол BED = 90°) :

По теореме Пифагора :

BD² = BE² + ED²

BE² = ( 5√17 )² – ( 24 – x )² = 25·17 – ( 576 – 48x + x² ) = 425 – 576 + 48x – x² = – x² – 151 + 48x

Высоты трапеции равны : ВЕ = СК →

ВЕ² = СК²

– х² + 105 – 16х = – x² – 151 + 48x

48х + 16х = 151 + 105

64х = 256

х = 4 см

Значит, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см.

Также можно заметить, что АК = KD = 12 см.

Значит, ∆ ACD – равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK – высота, медиана, биссектриса.

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°) :

По теореме Пифагора :

СК² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25

Значит, СК = ВЕ = 5 см.

___________________________

Площадь трапеции равна :

S abcd = ( 1 / 2 ) · ( BC + AD ) · CK = ( 1 / 2 ) · ( 8 + 24 ) · 5 = ( 1 / 2 ) · 32 · 5 = 16 · 5 = 80 см²

ОТВЕТ : S abcd = 80 см².

Natin 24 мар. 2024 г., 20:11:50 | 5 - 9 классы

Средняя линия трапеции равна 18 см, а высота трапеции 10 см найдите площадь трапеции?

Средняя линия трапеции равна 18 см, а высота трапеции 10 см найдите площадь трапеции.

Krakasiabra 6 февр. 2024 г., 08:14:18 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ГЕОМЕТРИЯ

площадь трапеции равна 70 см квадратных.

Одна из основ - 6 см, а высота - 10 см.

Найти вторую основу.

Ogurchik1106 14 мар. 2024 г., 07:39:39 | 5 - 9 классы

Очень интересно, как решить, HEEEELP?

Очень интересно, как решить, HEEEELP!

Найдите площадь трапеции ABCD, если основание AD = 6, BC = 3, а окружность с центром в точке A проходит через вершины B и D и середину CD.

Mkrtumyan2011 20 февр. 2024 г., 10:18:17 | 5 - 9 классы

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диаго -наль AC образует с основанием AD и боковой стороной CDуглы, равные 30° и 80°соответственно?

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диаго -

наль AC образует с основанием AD и боковой стороной CD

углы, равные 30° и 80°соответственно.

Dankovceva48 1 апр. 2024 г., 05:29:44 | студенческий

ABCD – равнобедренная трапеция, AO = 30 см, OC = 22 см?

ABCD – равнобедренная трапеция, AO = 30 см, OC = 22 см.

Найди BD.

Никич33 22 янв. 2024 г., 22:03:42 | 10 - 11 классы

Как найти площадь трапециюДано : AD = 7BS = 3BE = 4?

Как найти площадь трапецию

Дано : AD = 7

BS = 3

BE = 4.

Коскар 16 апр. 2024 г., 22:57:03 | 5 - 9 классы

4. В трапеции ABCD основания BC и AD рав -ны 2 см и 8 см, а диагональ AC равна 4 см?

4. В трапеции ABCD основания BC и AD рав -

ны 2 см и 8 см, а диагональ AC равна 4 см.

В

каком отношении делит диагональ АС пло -

щадь трапеции?

​.

Aika1897 21 февр. 2024 г., 19:26:55 | 10 - 11 классы

ABCD - трапеция, AD - 15 см, BC - 7 см?

ABCD - трапеция, AD - 15 см, BC - 7 см.

BD - диагональ.

Площадь треугольника ABD - 60м² .

Найдите площадь трапеции

помогите пожалуйста, очень нужно.

Margaritazolot 22 февр. 2024 г., 16:51:40 | 5 - 9 классы

ДАЮ 40б?

ДАЮ 40б!

Высота равнобокой трапеции равна 9 см, её диагонали перпендикулярны.

Боковая сторона – 12см, найти периметр трапеции.

(С решением).

MariArti1001 15 янв. 2024 г., 06:24:48 | 5 - 9 классы

35 БАЛЛОВВ равнобедренной трапеции ABCD острый угол 60 градусов, (bc, ad - основание)?

35 БАЛЛОВ

В равнобедренной трапеции ABCD острый угол 60 градусов, (bc, ad - основание).

Ab = bc = 12см

Найти площадь трапеции.

Vikaleleko 13 апр. 2024 г., 04:15:14 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD с основаниями BC = 4 и AD> ; BC угол A – прямой?

В трапеции ABCD с основаниями BC = 4 и AD> ; BC угол A – прямой.

Известно, что CD = 6, ∠D = 60∘.

Найдите среднюю линию трапеции ABCD.

​.

Вы зашли на страницу вопроса 98 баллов?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.