Геометрия | 10 - 11 классы
Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є рівнобічна трапеція , основи якої BC і AD відповідно дорівнюють 11 см і 21 см, а бічна сторона – 13 см.
Площа діагонального перерізу призми дорівнює 180 см ^ 2.
Знати площу бічної поверхні призми.
Площа повної поверхні призми 220 см², а площа осно - 30 см²?
Площа повної поверхні призми 220 см², а площа осно - 30 см².
Знайти площу бічної поверхні призми.
.
Висота циліндра дорівнює 4см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60градусів?
Висота циліндра дорівнює 4см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60градусів.
Знайдіть площу основи циліндра.
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5√2, а висота 6 см?
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5√2, а висота 6 см.
Знайти площу діагонального перерізу цієї піраміди.
Менша з основ рівнобічноі трапеціі дорівнює 5 см, а висота і бічна сторона відповідно дорівнюють 8 см та 10 см?
Менша з основ рівнобічноі трапеціі дорівнює 5 см, а висота і бічна сторона відповідно дорівнюють 8 см та 10 см.
Знайти площу трапеціі?
СРОЧНО ДАМ 30 БАЛІВ.
Срочно?
Срочно!
Трикутна призма вписана в циліндр.
Основою призми є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см.
Обчисли радіус циліндра.
Периметр основи правильної піраміди дорівнює 20 см, а висота однієї з бічних граней 6 см?
Периметр основи правильної піраміди дорівнює 20 см, а висота однієї з бічних граней 6 см.
Знайти площу бічної поверхні піраміди.
Бічна сторона 41 см основа 10 см знайти площу?
Бічна сторона 41 см основа 10 см знайти площу.
СРОЧНО ПЖ?
СРОЧНО ПЖ!
ДАЮ 100 БАЛОВ!
У правильній трикутній призмі ABCA1B1C1 сторона основи дорівнює 12 см.
Через сторону АВ нижньої основи й середину сторони A1C1 верхньої основи проведено площину.
Площа утвореного перерізу призми дорівнює 54 см ^ 2 .
Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.
Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник, висота якого дорівнює 6 см?
Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник, висота якого дорівнює 6 см.
Знадйіть площу основи конуса.
1. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює дорівнює 18п см² а площа основи - 14п см²?
1. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює дорівнює 18п см² а площа основи - 14п см².
Знайди площу повної поверхні циліндра.
.
На этой странице находится вопрос Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є рівнобічна трапеція , основи якої BC і AD відповідно дорівнюють 11 см і 21 см, а бічна сторона – 13 см?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Ответ :
Площадь боковой поверхности призмы равна 522 см².
Объяснение :
Основой прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является равнобедренная трапеция, основания которой BC и AD соответственно равны 11 см и 21 см, а боковая сторона – 13 см.
Площадь диагонального сечения призмы равна 180 см².
Найти площадь боковой поверхности призмы.
Дано : ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма.
ABCD - равнобедренная трапеция ;
BC = 11 см ; AD = 21 см ; АВ = CD = 13 см.
BB₁D₁D - диагональное сечение ; S(BB₁D₁D) = 180 см²
Найти : Sбок
Решение :
Из вершины В опустим высоту ВЕ на основание AD.
Рассмотрим ABCD - равнобедренная трапеция.
Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.
⇒ АЕ = (AD - BC) : 2 = (21 - 11) : 2 = 5 (см)
Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный.
Теорема Пифагора : Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
⇒ АВ² = АЕ² + ВЕ² ; ⇒ ; ВЕ² = 169 - 25 = 144 ; ⇒ ; ВЕ = 12 см
Рассмотрим ΔEBD - прямоугольный.
ED = AD - AE = 21 - 5 = 16 (см)
По теореме Пифагора :
BD² = ED² + BE² = 256 + 144 = 400 ; ⇒ BD = 20 см
Рассмотрим BB₁D₁D ; - прямоугольник.
Площадь треугольника равна произведению смежных сторон.
⇒ ; S(BB₁D₁D) = BD · DD₁
180 = 20 · DD₁ ; ⇒ ; DD₁ = 180 : 20 = 9 (см)
Площадь боковой поверхности призмы равна : ; ; ; Sбок = Росн · Н, где Н - высота призмы.
Периметр - сумма длин всех сторон.
Росн = 13 + 11 + 13 + 21 = 58 (см) ; Н = DD₁ = 9 см
Sбок = 58 · 9 = 522 (см²)
Площадь боковой поверхности призмы равна 522 см².